2024-2025学年（上）九江八年级质量检测数学

1、由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大凝上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，上升到每千克40元，设平均每次上涨a%则下列方程中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，已知．下列四个三角形，与相似的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A．三点确定一个圆

B．同圆中，圆周角等于圆心角的一半

C．平分弦的直径垂直于弦

D．一个三角形只有一个外接圆

4、下列命题中，正确的个数是（     ）

①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、如图，在中，，，以的中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰在上，设，当由小到大变化时，图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．随的变化而变化

6、如图，点A，B，C都在⊙O上，若，则=（   ）

A.20° B.40° C.50° D.80°

7、下列各组图形一定相似的是（       ）

A．各有一角是70°的两个等腰三角形

B．任意两个等边三角形

C．任意两个矩形

D．任意两个菱形

8、正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针方向旋转，得正方形，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的开口方向、对称轴分别是（       ）

A．向上，轴

B．向上，轴

C．向下，轴

D．向下，轴

10、若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方的解为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为_________．

12、如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上)，那么S△CAB：S△FDE的值为______.

13、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

14、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是_______cm2．

15、如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是   ．

16、你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．所有可能得到的不同的积分别为_______________________；数字之积为奇数的概率为______．

17、如图，已知 △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转 90°. 画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（2）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标.

18、定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．

(1)若与是关于4的共轭二次根式，则__________

(2)若与是关于12的共轭二次根式，求的值．

19、如图，在平行四边形中，平分．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接交于点O，延长到点E，在的内部作射线，使得，过点D作于点F．若，，求的度数及的长．

20、根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题：

(1)当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款分别是多少？

(2)当一次性购物标价总额是多少时，甲、乙两超市实付款一样？

21、用适当的方法解下列方程

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）  

（5） 

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

22、如图，在平面直角坐标系中，，，点P为线段上一个动点，于点D，交于点E，以、为边作平行四边形，点O关于的对称点是．

(1)当点落在上时，求平行四边形的面积；

(2)若直线恰好将平行四边形的面积分成的两部分，求此时的长．

23、如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点．

（1）求这两个函数的解析式．

（2）已知点M在线段上，连接OA，OB，OM，若，求点M的坐标．

（3）根据函数图象直接写出不等式的解集．

24、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．

（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；

（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方 向   以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时， 动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？

（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．