1、在,
,
,
,中,无理数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余
尺,问木头长多少尺?可设木头长为
尺,绳子长为
尺,则所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,小明得到下列结论:
①如果,则
;
②;
③如果则
;
④如果,则
.其中正确的结论有( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
4、9的平方根是( )
A.9
B.3
C.
D.
5、已知x、y满足方程组,且x与y互为相反数,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如果一个等腰三角形的一个角为30º,则这个三角形的顶角为( )
A.120º B.30º C.120º或30º D.90º
8、以下叙述正确的有( )
①在同一平面内,不相交的两条直线互相平行;②有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角;③如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、如图△ABC中,∠A=60°,点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,则∠EDF的大小为 ( )
A. 150° B. 120° C. 60° D. 30°
10、如图表示的是关于的不等式
的解集,则
的取值是( ).
A. B.
C.
D.
11、下列各数中,最小的数为( )
A.2
B.﹣3
C.0
D.﹣2
12、在五边形 ABCDE 中,若∠A=100°,且其余四个内角度数相等,则∠C 等于( )
A.90° B.100° C.108° D.110°
13、已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为________
14、植树节即将来临,学校组织七年级(2)班的同学去公园植树,规定男生每人植4棵,女生每人植3棵,李老师分给第一小组植40棵树的任务,已知该组有男生x人,女生y人,请列出关于x,y的二元一次方程:____________.
15、.不等式5x-17≤0的正整数解是___________.
16、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答:________
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:_________
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答:_______________
(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:_______________
(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答:__________
(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:____________
17、当x=1,-1,2时,y=ax2+bx+c的值分别为1,3,3,则当x=-2时,y的值为____.
18、如图,把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠,则∠1的度数等于___________°.
19、事件“某彩票的中奖机会是1%,买100张一定会中奖”是 ________事件(填“必然”、“不可能”或“随机”).
20、已知,则
________.
21、你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.
(1)阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将化成分数.
解:设.
方程两边都乘以10,可得.
由和
,可得
即
.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
解得,即
.
填空:将0.写成分数形式为 .
(2)请你仿照上述方法把小数1.化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
22、解方程组:
(1)
(2).
23、下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩()的统计图.
(1)请你补全频数分布直方图;
(2)求所在扇形圆心角的度数(保留整数);
(3)哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间?
(4)哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于成绩在
的国家?
24、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(a﹣c)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁、美观.
(1)请你检验说明这个等式的正确性.
(2)若a=2019,b=2020,c=2021,你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗?
(3)若a﹣b=,b﹣c=
,且a2+b2+c2=1,求ab+bc+ac的值.
25、如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标;
(3)求△ABC的面积.
26、玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.
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