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2024-2025学年(下)定西七年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 130
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、,中,无理数有(   .

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 2、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余尺,问木头长多少尺?可设木头长为尺,绳子长为尺,则所列方程组正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、将一副三角板的直角顶点重合按如图放置,小明得到下列结论:

    ①如果,则

    ③如果

    ④如果,则.其中正确的结论有(   )

    A. B. C. D.

  • 4、9的平方根是(       

    A.9

    B.3

    C.

    D.

  • 5、已知xy满足方程组,且xy互为相反数,则m的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如果一个等腰三角形的一个角为30º,则这个三角形的顶角为( )

    A.120º B.30º C.120º30º D.90º

  • 8、以下叙述正确的有   

    ①在同一平面内,不相交的两条直线互相平行;②有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角;③如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

    A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

  • 9、如图ABC中,∠A=60°,点DEF分别是BCABAC上的点,且DEACDFAB,则∠EDF的大小为 (   )

    A. 150°   B. 120°   C. 60°   D. 30°

  • 10、如图表示的是关于的不等式的解集,则的取值是(   ).

    A. B. C. D.

  • 11、下列各数中,最小的数为( )

    A.2

    B.﹣3

    C.0

    D.﹣2

  • 12、在五边形 ABCDE 中,若∠A100°,且其余四个内角度数相等,则∠C 等于( )

    A.90° B.100° C.108° D.110°

二、填空题 (共8题,共 40分)
  • 13、已知,如图,ABCD,则∠αβγ之间的关系为________

  • 14、植树节即将来临,学校组织七年级(2)班的同学去公园植树,规定男生每人植4棵,女生每人植3棵,李老师分给第一小组植40棵树的任务,已知该组有男生x人,女生y人,请列出关于x,y的二元一次方程:____________.

  • 15、.不等式5x17≤0的正整数解是___________

  • 16、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?

    (1)了解全班同学每周体育锻炼的时间:________

    (2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. :_________

    (3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. :_______________

      (4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. :_______________

      (5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. :__________

      (6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. :____________

  • 17、x=1,-1,2时,yax2bxc的值分别为1,3,3,则当x=-2时,y的值为____

  • 18、如图,把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠,则∠1的度数等于___________°.

  • 19、事件某彩票的中奖机会是1%,买100张一定会中奖 ________事件(填必然不可能随机).

  • 20、已知,则________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 21、你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.

    1)阅读下列材料:

    问题:利用一元一次方程将化成分数.

    解:设

    方程两边都乘以10,可得

    ,可得.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)

    解得,即

    填空:将0.写成分数形式为

    2)请你仿照上述方法把小数1.化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

  • 22、解方程组:

    1

    2

  • 23、下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩()的统计图.

    (1)请你补全频数分布直方图;

    (2)求所在扇形圆心角的度数(保留整数);

    (3)哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间?

    (4)哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于成绩在的国家?

  • 24、利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a2+b2+c2abbcac=[(ab)2+(bc)2+(ac)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁、美观.

    1)请你检验说明这个等式的正确性.

    2)若a=2019b=2020c=2021,你能很快求出a2+b2+c2abbcac的值吗?

    3)若ab=bc=,且a2+b2+c2=1,求ab+bc+ac的值.

  • 25、如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),ABC经过平移得到的ABCABC中任意一点Px1y1)平移后的对应点为Px1+6y1+4).

    1)请在图中作出ABC

    2)写出点ABC的坐标;

    3)求ABC的面积.

  • 26、玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.

    (1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?

    (2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.

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得分 130
题数 26

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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