2024-2025学年（下）定西七年级质量检测数学

1、在，，，，中，无理数有（   ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：

①如果，则；

②；

③如果则；

④如果，则．其中正确的结论有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、9的平方根是（       ）

A．9

B．3

C．

D．

5、已知x、y满足方程组，且x与y互为相反数，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（ ）

A.120º B.30º C.120º或30º D.90º

8、以下叙述正确的有（    ）

①在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；②有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角；③如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、如图△ABC中，∠A=60°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为 (   )

A. 150°   B. 120°   C. 60°   D. 30°

10、如图表示的是关于的不等式的解集，则的取值是（   ）．

A. B. C. D.

11、下列各数中，最小的数为（ ）

A．2

B．﹣3

C．0

D．﹣2

12、在五边形 ABCDE 中，若∠A＝100°，且其余四个内角度数相等，则∠C 等于（ ）

A.90° B.100° C.108° D.110°

13、已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为________

14、植树节即将来临，学校组织七年级(2)班的同学去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老师分给第一小组植40棵树的任务，已知该组有男生x人，女生y人，请列出关于x，y的二元一次方程：____________.

15、.不等式5x－17≤0的正整数解是___________．

16、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?

(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间.  答:________

(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:_________

(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答:_______________

  (4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:_______________

  (5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答:__________

  (6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:____________

17、当x＝1，－1,2时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1,3,3，则当x＝－2时，y的值为____．

18、如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°．

19、事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是 ________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

20、已知，则________．

21、你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

解：设．

方程两边都乘以10，可得．

由和，可得即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

解得，即．

填空：将0.写成分数形式为 ．

（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．

22、解方程组：

（1）

（2）．

23、下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（）的统计图．

（1）请你补全频数分布直方图；

（2）求所在扇形圆心角的度数（保留整数）；

（3）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？

（4）哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于成绩在的国家？

24、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(a﹣c)2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁、美观．

（1）请你检验说明这个等式的正确性．

（2）若a=2019，b=2020，c=2021，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？

（3）若a﹣b=，b﹣c=，且a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．

25、如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．

26、玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？

（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.