2024-2025学年（上）广元八年级质量检测数学

1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上一点，且∠ACB＝65°，则∠P等于(   )

A.45° B.50° C.55° D.60°

2、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，则下列比例式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中，正确的有(   )个

①对角线相互平分且垂直的四边形是菱形;

②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;

③有一个角是直角的四边形是矩形;

④对角线相等且垂直的四边形是正方形.

A.1 B.2 C.3 D.4

4、据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省后两个季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中正确的是（　　）

A. 两个直角三角形一定相似

B. 两个等腰三角形一定相似

C. 两个等腰直角三角形一定相似

D. 两个矩形一定相似

6、下列各数中，比1小的数是（　　）

A．2﹣1

B．20210

C．|﹣3|

D．22

7、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（　　）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．

8、七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之，在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸板制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅“奔跑者“作品，其中阴影部分的面积为5cm2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程（x+3）（x﹣3）=5x的一次项系数是（　　）

A. ﹣5   B. ﹣9   C. 0   D. 5

10、下列事件是必然事件的是（       ）

A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B．打开电视，正在播新闻

C．任意一个三角形的内角和都等于

D．一个篮球名将在罚球线上投篮，“投中”

11、已知，则的值__________.

12、平面直角坐标系中，一点P（-2，3）关于原点的对称点P′的坐标是   ．

13、师梅课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个实验园地，其形状是长10米、宽6米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为40平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为________．（结果化为一般式）

14、已知，，则__________.

15、若，、为线段上的两点，，且，若，，则的长为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标为，过A作，垂足为点；过点作轴，垂足为点；再过点作，垂足为点；再过点作轴，垂足为点…；这样一直作下去，则点的坐标为___________．

17、如图：在平面直角坐标系中，抛物线经过A（—2，—4 ），O（0，0），B（2，0）三点.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标D.

（2）若使轴上一点P，使P 到A、D的距离之和最小，求P的坐标.

（3）若抛物线对称轴上一点M，使AM + OM最小，求AM + OM的最小值.

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，7)，点B的坐标为(0，3)，点C的坐标为(3，0)．

（1）在图中利用直尺画出的外接圆的圆心点D，圆心D的坐标为   ；

（2）最小覆盖圆的面积为   ；（用含π的代数式表示）

（3）若点E的坐标(6，0)，点E在外接圆   （填“圆内”“圆上”或“圆外”）

20、解方程：

21、九（1）班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题：用点分别表示第1名同学、第二名同学、第三名同学…第48名同学，把该班级人数与通电话次数之间的关系用下图模型表示：

(1)下图中第四个图中的值为___________，第五个图中的值为___________；

(2)通过探索发现，通电话次数与该班级人数之间的关系式为___________，当时，对应的___________；

(3)若九（1）班全体女生相互之间共通话153次，则该班共有多少名女生？

22、若二次函数图象的对称轴方程是直线，并且图象过和，求此二次函数的解析式．

23、在平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数）

（1）若该抛物线与x轴的一个交点为（1，0），求m的值及该抛物线与x轴的另一个交点坐标；

（2）不论m取何实数，该抛物线都经过定点G．求点G的坐标，并通过计算判断点G是否是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点？

24、某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

(1)试确定月销售量与售价之间的函数关系式，并求出售价的范围；

(2)当售价定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润最大，最大利润是多少？