2024-2025学年（上）固原八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD的面积为120cm，正方形AECF的面积为50cm，则AB的长为（  ）

A.9cm B.12cm C.13cm D.15cm

2、下列方程是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为

A．0.1 B．0.4   C．0.5 D．0.9

4、下列运算正确的是（　　）

A. （a﹣b）2＝a2﹣b2    B. x8÷x2＝x4

C. 3x﹣2x＝5x    D. （﹣x2）3＝﹣x6

5、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中不正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，连接ED，图中的相似三角形的对数为（  ）

A．4对   B．6对   C．8对   D．9对

7、在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(　　)

A．∠A＝55°，∠D＝35°

B．AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D．AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

8、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

9、在中，，，，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是18m，那么旗杆的高度是（　　）

A．9m

B．11 m

C．12 m

D．27m

11、将一个面积为的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为__________．

12、如图，在圆内接四边形中，，则______．

13、已知一组数据的标准差是4，则这组数据的方差等于________．

14、已知二次函数y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤3时，函数的最小值为﹣4，则m的值为_____．

15、如果关于x的一元二次方程﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是   ．

16、已知，则______．

17、如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

(1)求∠APC和∠BPC的度数；

(2)求证：△ACM≌△BCP；

(3)若PA＝1，PB＝2，求四边形PBCM的面积；

(4)在（3）的条件下，求的长度．

18、计算：

（1）；

（2）．

19、解一元二次方程：

(1)

(2)

20、如图1，抛物线与x轴相交于原点O和点A，直线与抛物线在第一象限的交点为B点，抛物线的顶点为C点．

(1)求点B和点C的坐标；

(2)抛物线上是否存在点D，使得？若存在，求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，点E是点B关于抛物线对称轴的对称点，点F是直线下方的抛物线上的动点，与直线交于点G．设和的面积分别为和，求的最大值．

21、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示).

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2003年底绿地面积为 ____公顷，比2002年底增加了_____公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多是_______年.

(2)为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求2003年到2005年绿地面积的年平均增长率.

22、如图1，在中，，，D是边上的一点，E是边上的一点，且的延长线于点F．

(1)求证：．

(2)若E是的中点，．

①求和的长．

②如图2，G是的中点，在边上取一点M，连接并延长交线段于N，连接，若五边形中有两条边平行，求出所有满足条件的的长．

23、已知关于x的一元二次方程，

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若该方程只有一个小于4的根，求m的取值范围；

（3）若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12+x22﹣4，判断动点所形成的数图象是否经过点，并说明理由．

24、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：

其中a为常数，且5≤a≤7．

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与x的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用）

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．