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2024-2025学年(上)惠州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、方程axx-b+b-x=0的根是(  ).

    A. x1=bx2=a B. x1=bx2= C. x1=ax2= D. x1=a2x2=b2

  • 2、如图,直线m与直线abc分别交于点ABC,直线n与直线abc分别交于点DEF,已知直线abc,若AB=2,BC=3,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,AB为⊙O的直径,点D是弧AC的中点,过点DDEAB于点E,延长DE交⊙O于点F,若AE=3,⊙O的直径为15,则AC长为(  )

    A.10

    B.13

    C.12

    D.11

  • 4、已知点在反比例函数的图象上,则下列说法正确的是(       

    A.图象位于第一、三象限

    B.点(2,6)在该函数图象上

    C.当时,yx的增大而增大

    D.当时,

  • 5、如图,ABCD,∠A=47°,∠C=28°,则∠AEC的大小应为(  )

    A.19°

    B.29°

    C.65°

    D.75°

  • 6、国家卫健委通报:截至2021年6月19日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次,建立免疫屏障,我们一起努力!将数字101000用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,点ABC是⊙O上的三点,若∠OBC=55°,则∠A的度数是(  

    A.30° B.35° C.40° D.55°

  • 8、下列图形中,不是中心对称图形的是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 9、两个相似的六边形,如果一组对应边的长分别为3cm,4cm,且它们面积的差为28cm2,则较大的六边形的面积为(  )

    A. 44.8 cm2   B. 45 cm2   C. 64 cm2   D. 54 cm2

  • 10、下列说法中不正确的是(  )

    A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件

    B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

    C.任意打开九年级下册数学教科书,正好是第38页是确定事件

    D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么mn的和是6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、ab为两实数,且满足,则______

  • 12、我们定义一种新函数:形如,且)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象(如图所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为;②图象具有对称性,对称轴是直线;③当时,函数值值的增大而增大;④当时,函数的最小值是0;⑤当时,函数的最大值是4.其中正确的结论有________.(填序号)

  • 13、某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了2025元,则平均每月降价的百分率为______

  • 14、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是______

  • 15、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1,﹣1),B(﹣1,3)两点,则k   0(填“>”或“<”)

  • 16、,1,2中任取一个数作为a的值,使抛物线(a,b,c是常数)的开口向上的概率为___

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知乒乓球桌的长度为,某人从球桌边缘正上方高处将乒乓球向正前方抛向对面桌面,乒乓球的运动路线近似是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系,设乒乓球离桌面的竖直高度为,离球桌边缘的水平距离为

    (1)从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中,近似满足函数关系

    的几组数据如下表所示:

    水平距离(cm)

    0

    40

    80

    120

    160

    180

    竖直高度(cm)

    18

    42

    50

    42

    18

    0

    根据表中数据,直接写出乒乓球离桌面竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系式.

    (2)乒乓球第一次落在球桌后弹起,它离桌面的竖直高度与离球桌边缘的水平距离近似满足函数关系,通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上.

  • 18、一家商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于26元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2.

    1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;

    2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?

    3)当每件商品降价多少元时,每天销售利润最大,最大是多少?

  • 19、如图,在直角△ABC中,,垂足为DBC边中点,连接并延长到点E,使,连接BECE

    (1)求证:四边形CDBE为矩形.

    (2)若,线段BE的长为_______.

  • 20、如图,已知的弦,点上,且,联结,并延长交弦于点

    1)求的大小;

    2)若点上,,求的长.

  • 21、如图,的直径,点C上,延长至点D,使,连接并延长,与的另一个交点为E,连接.若,求的度数.

  • 22、如图,,点E在线段上,点F延长线上,,求证:

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像过点

    (1)求的值;

    (2)在反比例函数的图像上有一点,过点的直线轴并与的延长线交于点,且,求点的坐标.

  • 24、(1)

    (2)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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