2024-2025学年（上）惠州八年级质量检测数学

1、方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（  ）．

A. x1=b，x2=a B. x1=b，x2= C. x1=a，x2= D. x1=a2，x2=b2

2、如图，直线m与直线a、b、c分别交于点A、B、C，直线n与直线a、b、c分别交于点D、E、F，已知直线a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　）

A．10

B．13

C．12

D．11

4、已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（       ）

A．图象位于第一、三象限

B．点（2，6）在该函数图象上

C．当时，y随x的增大而增大

D．当时，

5、如图，AB∥CD，∠A＝47°，∠C＝28°，则∠AEC的大小应为（　　）

A．19°

B．29°

C．65°

D．75°

6、国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将数字101000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=55°，则∠A的度数是（   ）

A.30° B.35° C.40° D.55°

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（　　）

A. 44.8 cm2   B. 45 cm2   C. 64 cm2   D. 54 cm2

10、下列说法中不正确的是（　　）

A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件

D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

11、设a、b为两实数，且满足，，则______．

12、我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4．其中正确的结论有________．（填序号）

13、某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了2025元，则平均每月降价的百分率为______．

14、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．

15、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k　 　0（填“＞”或“＜”）

16、从，，1，2中任取一个数作为a的值，使抛物线（a，b，c是常数）的开口向上的概率为___．

17、已知乒乓球桌的长度为，某人从球桌边缘正上方高处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线近似是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，设乒乓球离桌面的竖直高度为，离球桌边缘的水平距离为．

(1)从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，与近似满足函数关系．

与的几组数据如下表所示：

根据表中数据，直接写出乒乓球离桌面竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系式．

(2)乒乓球第一次落在球桌后弹起，它离桌面的竖直高度与离球桌边缘的水平距离近似满足函数关系，通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上．

18、一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于26元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

（3）当每件商品降价多少元时，每天销售利润最大，最大是多少？

19、如图，在直角△ABC中，，，垂足为D，为BC边中点，连接并延长到点E，使，连接BE、CE．

(1)求证：四边形CDBE为矩形．

(2)若，，线段BE的长为_______．

20、如图，已知是的弦，点在上，且，联结、，并延长交弦于点，，．

（1）求的大小；

（2）若点在上，，求的长．

21、如图，是的直径，点C在上，延长至点D，使，连接并延长，与的另一个交点为E，连接，．若，求的度数．

22、如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．

23、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像过点．

(1)求的值；

(2)在反比例函数的图像上有一点，过点的直线轴并与的延长线交于点，且，求点的坐标．

24、（1）；

（2）．