1、方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是( ).
A. x1=b,x2=a B. x1=b,x2= C. x1=a,x2=
D. x1=a2,x2=b2
2、如图,直线m与直线a、b、c分别交于点A、B、C,直线n与直线a、b、c分别交于点D、E、F,已知直线a∥b∥c,若AB=2,BC=3,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,AB为⊙O的直径,点D是弧AC的中点,过点D作DE⊥AB于点E,延长DE交⊙O于点F,若AE=3,⊙O的直径为15,则AC长为( )
A.10
B.13
C.12
D.11
4、已知点在反比例函数
的图象上,则下列说法正确的是( )
A.图象位于第一、三象限
B.点(2,6)在该函数图象上
C.当时,y随x的增大而增大
D.当时,
5、如图,AB∥CD,∠A=47°,∠C=28°,则∠AEC的大小应为( )
A.19°
B.29°
C.65°
D.75°
6、国家卫健委通报:截至2021年6月19日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次,建立免疫屏障,我们一起努力!将数字101000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠OBC=55°,则∠A的度数是( )
A.30° B.35° C.40° D.55°
8、下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
9、两个相似的六边形,如果一组对应边的长分别为3cm,4cm,且它们面积的差为28cm2,则较大的六边形的面积为( )
A. 44.8 cm2 B. 45 cm2 C. 64 cm2 D. 54 cm2
10、下列说法中不正确的是( )
A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C.任意打开九年级下册数学教科书,正好是第38页是确定事件
D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6
11、设a、b为两实数,且满足,
,则
______.
12、我们定义一种新函数:形如(
,且
)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数
的图象(如图所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为
,
和
;②图象具有对称性,对称轴是直线
;③当
或
时,函数值
随
值的增大而增大;④当
或
时,函数的最小值是0;⑤当
时,函数的最大值是4.其中正确的结论有________.(填序号)
13、某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了2025元,则平均每月降价的百分率为______.
14、若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是______.
15、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1,﹣1),B(﹣1,3)两点,则k 0(填“>”或“<”)
16、从,
,1,2中任取一个数作为a的值,使抛物线
(a,b,c是常数)的开口向上的概率为___.
17、已知乒乓球桌的长度为,某人从球桌边缘正上方高
处将乒乓球向正前方抛向对面桌面,乒乓球的运动路线近似是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系,设乒乓球离桌面的竖直高度为
,离球桌边缘的水平距离为
.
(1)从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中,与
近似满足函数关系
.
与
的几组数据如下表所示:
水平距离(cm) | 0 | 40 | 80 | 120 | 160 | 180 |
竖直高度(cm) | 18 | 42 | 50 | 42 | 18 | 0 |
根据表中数据,直接写出乒乓球离桌面竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系式.
(2)乒乓球第一次落在球桌后弹起,它离桌面的竖直高度与离球桌边缘的水平距离
近似满足函数关系
,通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上.
18、一家商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于26元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
(3)当每件商品降价多少元时,每天销售利润最大,最大是多少?
19、如图,在直角△ABC中,,
,垂足为D,
为BC边中点,连接
并延长到点E,使
,连接BE、CE.
(1)求证:四边形CDBE为矩形.
(2)若,
,线段BE的长为_______.
20、如图,已知是
的弦,点
在
上,且
,联结
、
,并延长
交弦
于点
,
,
.
(1)求的大小;
(2)若点在
上,
,求
的长.
21、如图,是
的直径,点C在
上,延长
至点D,使
,连接
并延长,与
的另一个交点为E,连接
,
.若
,求
的度数.
22、如图,,点E在线段
上,点F在
延长线上,
,求证:
.
23、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像过点
.
(1)求的值;
(2)在反比例函数的图像上有一点
,过点
的直线
轴并与
的延长线交于点
,且
,求点
的坐标.
24、(1);
(2).
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