2024-2025学年（上）牡丹江八年级质量检测数学

1、下列函数中，关于的二次函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知⊙O的半径为3，弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最大值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．12

3、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（　　）

A. 从口袋中拿一个球恰为红球    B. 从口袋中拿出2个球都是白球

C. 拿出6个球中至少有一个球是红球    D. 从口袋中拿出的球恰为3红2白

4、在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，是不可能事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．核酸混采阳性

C．度量三角形的内角和，结果是360°

D．明天会下雨

7、关于x一元二次方程的一个根为1，p=（   ）

A．4

B．0或2

C．1

D．-1

8、向空中发射一枚信号弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为．若此信号弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时刻中信号弹所在高度最高的是（       ）

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

9、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于( )

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

10、如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是（　　）

A．3

B．2

C．4

D．3

11、如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点， ，它们的横坐标分别为， ，直线与轴交于点，则的面积为__________．

12、如图，点、分别在双曲线和上，点、在轴上，且矩形的面积为2，则值为_____.

13、如图，，若M为的中点，，，求BP的长为__________．

14、如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为______．

15、△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．

16、如图，有一块三角形余料，，高线，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，点，分别在，上，若满足，则的长为______.

17、对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”．

（1）猜想任意一个“开学数”是否为的倍数，请说明理由；

（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的立方，则称正整数a是立方数．若五位正整数m为“开学数”，记，求满足是立方数的所有m．

18、某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，设每件衣服降价x元．

（1）现在每天卖出 　 　件，每件盈利 　 　元（用含x的代数式表示）；

（2）求当x为何值时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠；

（3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．

19、如图是科学兴趣小组在做电路实验时设计的一个电路图，3个开关，，都有断开和闭合两种状态，现在都是断开状态，随机闭合两个开关．

(1)用画树状图或列表的方法列出所以可能的情况；

(2)求电路形成通路（灯泡亮）的概率．

20、计算：．

21、如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 (x > 0)的图象交于A(2，–l)，B(，n)两点，直线y=2与y轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式；

(3)求△ABC的面积．

22、美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的、两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭进行了测量，如图，测得，，若米，求观景亭到南滨河路的距离约为多少米？（结果可带根号）

23、如图，矩形的中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动.

(1)若点从点移动到点停止，点、分别从点、同时出发，问经过时、两点之间的距离是多少？

 (2)若点从点移动到点停止，点随之停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？

(3)若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随之也停止移动，试探求经过多长时间△的面积为2？

24、如图，高楼顶部有一信号发射塔（），在矩形建筑物的、两点测得该塔顶端的仰角分别为、，矩形建筑物高度为米，求该信号发射塔顶端到地面的距离（精确到）（参考数据：，，）