2024-2025学年（上）喀什地区八年级质量检测数学

1、古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的，一位女士身高为154cm，她上半身的长度为62cm，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加，你认为选择鞋跟高为多少厘米的高跟鞋最佳（     ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

2、徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．深受运动员、志愿者、媒体记者及工作人员的喜爱．一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口．在年北京冬奥会上徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD∶DB=1∶2，则△ADE与△ABC的面积之比是(　　 )

A. 1∶3   B. 1∶4   C. 1∶9   D. 1∶16

4、若，则（   ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（ ）

A.与轴相交，与轴相切 B.与轴相离，与轴相交

C.与轴相切，与轴相交 D.与轴相切，与轴相离

6、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC＝8，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．32

B．24

C．8

D．16

7、如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，

扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )

A．5cm

B．10cm

C．12cm

D．13cm

8、若数a使关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）

A．8

B．10

C．16

D．18

9、下列各点中，在二次函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、当时，函数的图象在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若AB=4cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2.

12、若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.

13、如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平．E是上一点，将沿折叠，使点A的对应点落在上，连接并延长交于点G．已知，则的值是______．

14、一组数据6，8，10，7的极差是________．

15、将二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是  ．

16、抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为 ．

17、某果商按每千克10元的价格收购了1000千克精品红富士苹果存入冷库中，预测这种苹果的市场价格平均每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批苹果时每天需要支出各种费用合计110元，同时，平均每天有3千克的苹果腐烂不能出售，而且这种苹果在冷库中最多能保存90天．

（1）若该果商将这批苹果存放x天后一次性出售，则x天后这批苹果的销售单价为（______）元，销售量为（______）千克（用含x的代数式表示）；

（2）这次销售后该果商共获得利润12000元，求这批苹果存放了多少天后出售？

18、如图，为的直径，为弦，点在外，，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，，求的长．

19、本次初二模拟考试后，学校决定购买两种笔记本对模拟考试中的成绩优异、进步显著的同学进行奖励．计划购买甲、乙两种型号的笔记本共本，已知甲型笔记本的单价为元/本，而购买乙型笔记本所需总费用（元）与购买数量（本）之间存在如图所示的数量关系．

（1）求与的函数关系式；

（2）若计划购买乙种笔记本的数量不超过本，但不少于总数的，请设计购买方案，使购买总费用最低，并求出最低费．

20、如图，在一块长8、宽6的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽.

21、已知，求一元二次方程的解．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点D与点C关于抛物线的对称轴l对称，连接，点P为下方抛物线上一动点，于点Q，求的最大值及此时点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，将抛物线向左平移，使新抛物线恰好经过原点，点E为点D的对应点，点F在l上，点G在新抛物线上，直接写出所有使得以点P，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形的点G的坐标，把求其中一个点G的坐标的过程写出来．

23、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x．

（1）当AM＝时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出该定值；

（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．

24、如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______．

（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．