2024-2025学年（上）四平八年级质量检测数学

1、已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图像位于（   ）

A. 第一、第三象限   B. 第二、第三象限

C. 第二、第四象限   D. 第三、第四象限

2、方程x2﹣4＝0的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝﹣2

C．x1＝2，x2＝﹣2

D．x＝4

3、如图，边长为8的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（  ）

A.8 B.16 C.32 D.64

4、如图，F为中点，延长至E，使，连结交于点G，则是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，函数与函数的图象相交于点，，，．若，则x的取值范围是(　　)

A．或

B．或

C．或

D．或

7、若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（　　）

A. 0   B. 1   C. ﹣1   D. 2

8、在⊙O中, 所对的圆心角为60°,半径为5cm,则的长为(   )

9、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE=6，则AB为（       ）

A．8

B．12

C．16

D．6

10、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若，则∠BOC的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为600cm3，若设原铁皮的边长为xcm，则根据题意可得关于x的方程是 ___．

12、将抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，得到的新抛物线解析式是      ．

13、如图，是直径，弦，垂足为点，若半径为4，，则等于___________．

14、如图，在矩形纸片中，，．点E在边上，连接，将沿折叠，点B落在处．点F在边上，连接，将沿折叠，点C落在处．连接，，若点，，E在同一条直线上，，则线段的长为______．

15、如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果AB＝8cm，CD＝2cm，那么⊙O的半径是_cm．

16、如果x:y=2：3，那么=______________

17、如图，一次函数y＝kx+b（b＝0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4），点B的坐标为（6，n）

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积；

（3）若kx+b＜，直接写出x的取值范围．

18、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：不论为何值，方程总有实数根；

(2)若该方程的两个实数根为，，且，求的值．

19、有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是　 　人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是　 　度，请补全条形统计图；

（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

20、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F=∠C．

(1)若BC=8，求FD的长；

(2)若AB=AC，求证：△ADE∽△DFE．

21、在平面直角坐标系xOy中，对于点P，O，Q给出如下定义：若OQ＜PO＜PQ且PO≤2，我们称点P是线段OQ的“潜力点”

已知点O（0，0），Q（1，0）

（1）在P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1）中是线段OQ的“潜力点”是_____________；

（2）若点P在直线y＝x上，且为线段OQ的“潜力点”，求点P横坐标的取值范围；

（3）直线y＝2x＋b与x轴交于点M，与y轴交于点N，当线段MN上存在线段OQ 的“潜力点”时，直接写出b的取值范围

22、一块直角三角形木板的一条直角边长为3米，面积为6平方米，要把它加工成如图所示的正方形桌面，某同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识求出该同学加工的正方形边长（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）

23、我区在修筑渭河堤防工程时，欲拆除河岸边的一根电线杆AB．如图，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度为1：0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间的宽是2米，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将DE段封止？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）

24、计算：．