2024-2025学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、一元二次方程配方后可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把抛物线y＝－3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（       ）

A．y＝－3（x－2）2－3

B．y＝－3（x＋2）2－3

C．y＝－3（x－3）2＋2

D．y＝－3（x－3）2－2

3、有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是(　　)

A. 2 cm   B. 3 cm   C. 4 cm   D. 5 cm

4、设关于的方程的两个实数根为、，现给出三个结论：①；②；③则正确结论的个数是（  ）

A. B. C. D.无法确定

5、下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18 个笑脸…按此规律，则第⑥个图形中笑脸的个数为（       ）

A．98

B．72

C．50

D．36

6、一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为（       ）．

A．2

B．

C．

D．8

7、如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△和△的面积之比等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数（为常数）图象经过点，，，则有（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：FC等于（ ）．

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：4

10、已知函数，当时，＜x＜,则函数的图象可能是下图中的（　　）

A. B.

C. D.

11、小明向如图所示的正方形木板投掷1枚飞镖，若飞镖击中图中每一个小正方形是等可能的，则击中阴影部分的概率是_____．

12、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是________．

13、已知点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是______．

14、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是_______________（只填一个）

15、分解因式：______．

16、如图，已知正方形的顶点，在的边上，顶点，分别在边、上，如果，的面积是，那么这个正方形的边长是___．

17、 AB，CD是的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

(1)如图1当点E在外时，连接，求证BE平分∠GBC；

(2)如图2当点E在内时，连接AC，AG，求证：AC=AG

(3)在(2)条件下，连接BO，若BO平分，求线段EC的长．

18、已知函数（b，c为常数）的图像经过点，．

(1)求b，c的值；

(2)当时，求y的最大值与最小值之差；

(3)当时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值．

19、如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标．

20、如图，在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，将绕着点顺时针旋转90°得，其中点的对应点为点．

（1）请画出旋转后的；

（2）求出旋转过程中点所扫过的路程．（结果保留）

21、某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．

(1)第一季度平均每月的增长率；

(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？

22、甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则恰好选中乙同学的概率是 ．

（2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

23、邵阳市某校为推进“五育并举”的实施，开展了“劳动教育，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，该校随机抽取九年级学生50名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成统计表与统计图如图．

请根据该表完成下列各题。

(1)根据上表中的数据补全条形统计图；

(2)这组数据的中位数落在______范围内；

(3)根据以上信息判断，被调查的50名学生中，每周做家务所用的时间不少于2.55小时的学生所占百分比是______．

24、如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆，从办公大楼顶端测得旗杄顶端的俯角是，旗杄底端到大楼前梯坎底边的距离是10米，梯坎坡长是10米，梯坎坡度，求大楼的高．