2024-2025学年（上）克拉玛依八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

3、如图，的三点都在上，AB是直径，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，点E在上，与交于点F，若，，则等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则的值最可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解，则a的值是 （ ）

A. 2   B. -2   C.   D. -

9、下列命题中，逆命题为真命题的是（    ）

A. 对顶角相等    B. 若a＝b，则|a|＝|b|

C. 同位角相等，两直线平行    D. 若ac2＜bc2，则a＜b

10、如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．2

11、如图，已知的面积为4，，分别为，的中点．则四边形的面积是________．

12、点，都在二次函数的图像上．若，则的取值范围为________．

13、已知是方程的两根，则=_____________．

14、已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是___，m的值为___．.

15、为庆况神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：

若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择____________．

16、若关于x的分式方程﹣2＝有增根，则m＝___．

17、已知关于的方程，

(1)若方程有实数根，求的取值范围．

(2)是否存在这样的实数，使方程的两根满足？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

18、如图，在中，点为边上一点，延长至点，连接，与交于点．

(1)如图1，若且，过点作BC交于点，求的值；

(2)如图2，过点作于点，若，，求证：．

19、已知，求的值.

20、某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的纯收入．

(1)若每份套餐售价不超过10元．直接写出y与x的函数关系式______________；

(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？

21、在新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的教职工共有 名；

（2）表中a＝ ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %；

（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为 °；

（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？

22、求抛物线关于直线对称的抛物线的函数表达式．

23、如图（1），在矩形中，，，在中，，，，的一边和矩形的一边在同一直线上，点和点重合，将从以每秒个单位的速度向方向匀速平移，当点与点重合时停止运动，设运动时间为秒，解答下列问题：

(1)如图（2），当过点时，求的值；

(2)如图（3），当与重合时，与、分别交于点、，求的长；

(3)在整个运动过程中，设与重叠部分面积为，请求出与的函数关系式，并写出相应的取值范围．

24、某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天与日销售量的相关信息如下表：

已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为元．

（1）与的函数关系式为_________；

（2）在销售该商品的第几天时，日销售利润为2250元？

（3）当售价为多少元时，日销售利润最大？最大利润为多少？