2024-2025学年（下）丽江七年级质量检测数学

1、如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（     ）

A．∠BCD和∠ACF

B．∠ACD和∠ACF

C．∠ACB和∠DCB

D．∠BCF和∠ACF

2、若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是（    ）

A. -2    B. -1    C. 0    D. 1

3、已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（   ）

A. －2≤x＜2   B. x≥2   C. x≥－2   D. x＞2

4、把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子的底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（   ）

A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m−n)cm

5、下列式子没有意义的是（）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形能折叠成正方体的是(　　)

A. B.

C. D.

7、若，，则的值为（   ）

A. B.4 C.2 D.3

8、如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是(   )

A.(2，0) B.(-1，-1) C.( -2，1) D.(-1， 1)

9、如图，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个手机应用图标中，是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、立方根等于它本身的数有（  　）

A. －1,0，1   B. 0,1   C. 0   D. 1

12、规定以下两种变换：①，如；②，如，.按照以上变换有.则=(   )

A.  B.  C.  D.

13、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠时，测得∠DOE＝30°，则∠α＝____．

14、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于_____度．

15、一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是____．

16、观察下面的解题过程，然后化简：

（2+1）（22+1）（24+1）

＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）

＝（22﹣1）（22+1）（24+1）

＝（24﹣1）（24+1）

＝28﹣1

化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝_____．

17、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高______米．

18、宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，， ，其中重力加速度，地球半径，则第一宇宙速度__________（用科学记数法把结果写成的形式，其中保留到小数点后一位；）．

19、若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是_____.

20、________．

21、如图，已知，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若平分，于点，，求的度数．

22、如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．

（1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米；

（2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？

（3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？

（4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程．

23、今年入夏以来，由于持续暴雨，某县遭受严重洪涝灾害，群众顿失家园。该县民政局为解决群众困难， 紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。已知这批物资中，帐篷和食品共 640 件，且帐篷比食 品多 160 件。

（1）帐篷和食品各有多少件？

（2）现计划租用 A、B 两种货车共 16 辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知 A 种货车可装帐蓬40 件和食品 10 件，B 种货车可装帐篷 20 件和食品 20 件，试通过计算帮助民政局设计几种运输 方案？

（3）在（2）条件下，A 种货 车每辆需付运费 800 元，B 种货车每辆需付运费 720 元，民政局应选择 哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？

24、某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．

（1）篮球和排球的单价各是多少元？

（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．

25、解不等式，并在数轴上表示解集：．

26、如图，DF∥AC，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2．求证：∠C＝∠D．请你根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明原因．

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3，∠2＝∠4（_______），

∴∠3＝∠4（等量代换），

∴_____∥_____（_______），

∴∠C＝∠ABD（_______），

∵DF∥AC（已知）

∴∠D＝∠ABD（_______），

∴∠C＝∠D（_______）．