2024-2025学年（下）唐山七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是(　　)

A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补

B.若三条直线两两相交，则共有对对顶角

C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形

D.相等的角是对顶角

2、计算 ，下列结论正确的是（  ）

A．a

B．

C．

D．

3、我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里． 良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下面的调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

A．调查某班学生的体重

B．检测某城市的空气质量

C．调查春节联欢会的收视率

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

5、下列计算正确的是(　　)

A. 2a+a2=3a3 B. a6÷a2=a3 C. (a2)3=a6 D. 3a2-2a=a2

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、新冠病毒需要放大多少倍我们才可以看到？病毒的整体尺寸一般在，如果说仅仅可以看到，倍既可放大到肉眼可识别，这就需要运用专业的仪器设备-显微镜．生物学家发现一种病毒的长度约为米，利用科学记数法表示为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、如图，L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是(　　)

A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙同速 D.不一定

9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(　　)

A. (x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3   B. (2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3

C. (a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1   D. x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)

11、能够铺满地面的正多边形组合是( 　　 ) ．

A. 正三角形和正五边形

B. 正方形和正六边形

C. 正方形和正八边形

D. 正六边形和正八边形

12、三元一次方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、如图，直线，则的度数为__________

14、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=____，y=____

15、从“2～9”这8个阿拉伯数字中写一个轴对称图形的数字__________．

16、如图，下列能判定AB∥CD的条件有____________ 个．

(1) (2) (3) (4) ．

17、某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（  ）元.

A.370 B.380 C.390 D.410

18、若  _______.

19、已知AB平行于轴，A点的坐标为（-2，-1），并且AB=3，则B点的坐标为__________．

20、计算的结果是______．

21、计算

（1） （2）

（3） （4）

22、如图，在四边形中，已知，，且．

（1）填空：_____，______，_______；

（2）点为射线上一任意一点，连接，作的平分线，交射线于点，作的平分线，交直线于点，请探究射线与之间的位置关系，并加以证明；

（3）连接，若恰好平分，则在（2）问的条件下，是否存在角度，使得当时，有（其中为不超过10的正整数）？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

23、已知xyz≠0，且.

（1）用含z的代数式表示x，y；

（2）求的值

24、（1）采用夹逼法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：

因为，

所以

因为，，

所以

因为，

所以

因为，

所以

因此(精确到百分位)，

使用夹逼法，求出的近似值(精确到百分位)．

（2）我们规定用符号表示数的整数部分，例如

①按此规定                   ；

②如果的整数部分是的小数部分是求的值．

25、如图，梯形ABCD中，AD//BC,E在BC上 ,且,则AB//DE.理由如下：

26、解下列方程：

（1）3x﹣1＝2﹣x；

（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；

（3）﹣＝1；

（4） [2（x﹣）+]＝5x．