2024-2025学年（上）阜新八年级质量检测数学

1、已知线段，，线段是，的比例中项，则等于（            ）

A．

B．

C．

D．或

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图， 中， 、是边上的点， ， 在边上， ， 交， 于， ，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（  ）

A．   B．   C．   D．

5、以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“在标准大气压下，气温在－2℃，水会结成冰”这一事件是（       ）

A．必然事件

B．可能事件

C．随机事件

D．不可能事件

7、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（  ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为( )

A．   B．5 C．4 D．3

9、下列图形一定是相似图形的是（       ）

A．两个矩形

B．两个正三角形

C．两个直角三角形

D．两个等腰三角形

10、如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为（　　）

A．1+

B．1+

C．3

D．

11、如图正方形中，是边的中点，与相交于点，正方形的边长，则阴影部分面积为__________．

12、一次函数的图象不经过第______象限．

13、放映电影时，屏幕上的图象和胶片上对应的图形之间的关系：________．

14、函数的自变量x的取值范围是＿．

15、已知二次函数的函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则这个二次函数的图象的顶点坐标是_______．

16、已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m﹣2014的值为_____．

17、新年将至，家家户户准备大扫除迎接新年，清洁用品需求量增加，商店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量（桶）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

(1)试求每天销量y与x之间的函数表达式并直接写出x的取值范围；

(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，商店每天获得的利润最大，最大利润是多少元?

18、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，使点A落在AB边上的点D处，得到△DEC．

（1）点B的对应点是点　 　，BC的对应线段是　 　．

（2）判断△ACD的形状．

（3）若AD=CD，求∠B和∠BCE的度数．

19、解下列方程

（1）x2-8x+9=0

（2）（2x-3）（x-4）=0

（3）2（x-3）2=x-3

20、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到红球的概率．

21、已知抛物线的图象与x轴交于点A（-3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设点P为抛物线的对称轴上一动点，当△PBC的周长最小时，求点P的坐标；

(3)在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，为的外接圆，点C为上一点，且，点F在的延长线上，．连接交于点E．

(1)如图1，求证：为的切线：．

(2)如图2，点K为内部一点，连接，若时，试判断与的数量关系，并说明理由．

(3)在（2）的条件下，若，的半径为5，求的长．

23、二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．

（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标．

（2）如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标．

（3）如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接PC、PE、CE，当△CEP的面积为30时，求点P的坐标．

24、在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，抛物线交x轴于点A和点B，交y轴于点C，．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点D为抛物线的顶点，连接，点E为线段上一点，连接，设点E的横坐标为t，的面积为s．求s与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点G在第四象限，连接、，，点F为直线下方一点，．若，求点E的坐标．