1、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形的顶点,B在
轴的正半轴上,点A坐标为
,点D的坐标为
,反比例函数
的图象恰好经过点C,则
的值为( )
A.12 B.15 C.16 D.20
2、下列方程中,满足两个实数根的和等于3的方程是( )
A. 2x2+6x﹣5=0 B. 2x2﹣3x﹣5=0 C. 2x2﹣6x+5=0 D. 2x2﹣6x﹣5=0
3、如图,在△ABC中,点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥AC,DF∥AB.下列说法中错误的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC=90 º,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
4、有五条线段,长度分别是,
,
,
,
,从中任取三条能构成三角形的概率是( )
A. B.
C.
D.
5、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
6、把二次函数表达式配方成顶点式为( )
A. B.
C.
D.
7、若点在反比例函数
的图象上,且
,则下列各式正确的是( )
A. B.
C.
D.
8、若点P(x,y)在第四象限内,且|x|=3,|y|=5,则点P关于原点对称点的坐标是( )
A.(﹣3,﹣5)
B.(5,﹣3)
C.(﹣5,3)
D.(﹣3,5)
9、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若AC:AB=2:5,则S△ADC:S△BDC是( )
A. 3:19 B. C. 3:
D. 4:21
10、已知2+是关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值为( )
A.2﹣
B.2+
C.1
D.﹣1
11、如图,A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=15°,则这个正多边形的边数为 ___.
12、如图,在矩形纸片中,
,
,点
是
的中点,点
是
上一动点.将
沿直线
折叠,点
落在点
处,在
上任取一点
,连接
,
,
,则
的周长的最小值为________.
13、如图,在中,
为
的外接圆,如果
,那么
的半径为______.
14、点关于y轴对称的点的坐标为__________.
15、如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线
上,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B,点C、D在线段AB上,且C、D两点关于y轴对称,过点C作x轴的垂线交抛物线于点E.连接ED,当
是等腰直角三角形时,线段CD的长为_______.
16、若反比例函数的图象过点(3,﹣2),则其函数表达式为_________.
17、自2020年3月开始,我国生猪、猪肉价格持续上涨,某大型菜场在销售过程中发现,从2020年10月1日起到11月9日的40天内,猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示:猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线表示.
(1)________;
(2)求图1表示的售价与时间
的函数关系式;
(3)问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低,最低利润为多少?
18、(2015山东省德州市,24,12分)已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A(α,0), B(β,0),且.
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线的对称轴为l,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于l的对称点为E.是否存在x轴上的点M、y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,请画出图形(保留作图痕迹),并求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标.
19、现有四张正面分别印有和
四种图案,并且其余完全相同的卡片,现将印有图案的一面朝下,并打乱摆放顺序,请用列表或画树状图的方法解决下列问题:
(1)现从中随机抽取一张,记下图案后放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率;
(2)现从中随机抽取-张,记下图案后不放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率.
20、为了更好落实“双减”政策,增强课后服务的时效性,我县一中学定于每周四下午进行兴趣课“走班制”,开设了5类兴趣课(每位学生均选其一):A.音乐;B.体育;C.美术;D.信息技术;E.演讲.为了了解该校学生的参与情况,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求此次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求“C”类兴趣课所对应扇形的圆心角的度数;
(3)若“E”类兴趣班中有2名男生和3名女生,从中随机抽取2名参加县级演讲比赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
21、如图,点、
在反比例函数
的图像上,点
,点
的横坐标是4,过点
作
轴于点
,连接
、
.
(1)用含的式子表示
,则
______;
(2)当时,求
的面积
(用含
的式子表示);
(3)在(2)的条件下,当的面积
最大时,求反比例函数
的解析式.
22、计算:
(1)(a+1)(a﹣3)﹣(a+2)(a﹣2);
(2).
23、如图,在中,
,以AB为直径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是的切线;
(2)设的半径为r,证明
;
(3)若,求AD之长.
24、(1)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边上,且∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF;
(2)如图2,四边形ABCD中,ADBC,∠D=90°,AD=DC=10,BC=6,点E在CD上,∠BAE=45°,在(1)的基础上求DE长.
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