2024-2025学年（上）可克达拉八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形的顶点，B在轴的正半轴上，点A坐标为，点D的坐标为，反比例函数的图象恰好经过点C，则的值为（   ）

A.12 B.15 C.16 D.20

2、下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（　　）

A. 2x2+6x﹣5=0    B. 2x2﹣3x﹣5=0    C. 2x2﹣6x+5=0    D. 2x2﹣6x﹣5=0

3、如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是( )

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC=90 º，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形

D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

4、有五条线段，长度分别是，，，，，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、把二次函数表达式配方成顶点式为（   ）

A． B．   C．  D．

7、若点在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、若点P（x，y）在第四象限内，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于原点对称点的坐标是（       ）

A．（﹣3，﹣5）

B．（5，﹣3）

C．（﹣5，3）

D．（﹣3，5）

9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（　　）

A. 3：19    B.     C. 3:    D. 4：21

10、已知2+是关于x的方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值为（　　）

A．2﹣

B．2+

C．1

D．﹣1

11、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 ___．

12、如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是上一动点．将沿直线折叠，点落在点处，在上任取一点，连接，，，则的周长的最小值为________．

13、如图，在中，为的外接圆，如果，那么的半径为______．

14、点关于y轴对称的点的坐标为__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，且C、D两点关于y轴对称，过点C作x轴的垂线交抛物线于点E．连接ED，当是等腰直角三角形时，线段CD的长为_______．

16、若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为_________．

17、自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线表示．

（1）________；

（2）求图1表示的售价与时间的函数关系式；

（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？

18、（2015山东省德州市，24，12分）已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0）， B（β，0），且．

（1）求抛物线的解析式．

（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E．是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

19、现有四张正面分别印有和四种图案，并且其余完全相同的卡片，现将印有图案的一面朝下，并打乱摆放顺序，请用列表或画树状图的方法解决下列问题：

（1）现从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率；

（2）现从中随机抽取-张，记下图案后不放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率．

20、为了更好落实“双减”政策，增强课后服务的时效性，我县一中学定于每周四下午进行兴趣课“走班制”，开设了5类兴趣课（每位学生均选其一）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．信息技术；E．演讲．为了了解该校学生的参与情况，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)求此次调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)求“C”类兴趣课所对应扇形的圆心角的度数；

(3)若“E”类兴趣班中有2名男生和3名女生，从中随机抽取2名参加县级演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

21、如图，点、在反比例函数的图像上，点，点的横坐标是4，过点作轴于点，连接、．

(1)用含的式子表示，则______；

(2)当时，求的面积（用含的式子表示）；

(3)在（2）的条件下，当的面积最大时，求反比例函数的解析式．

22、计算：

（1）（a+1）（a﹣3）﹣（a+2）（a﹣2）；

（2）．

23、如图，在中，，以AB为直径的圆交AC于点D,E是BC的中点，连接DE.

（1）求证：DE是的切线；

（2）设的半径为r，证明；

（3）若，求AD之长.

24、（1）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边上，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF；

（2）如图2，四边形ABCD中，ADBC，∠D=90°，AD=DC=10，BC=6，点E在CD上，∠BAE=45°，在（1）的基础上求DE长．