2024-2025学年（上）珠海八年级质量检测数学

1、（2016云南省昆明市）不等式组的解集为（　　）

A．x≤2

B．x＜4

C．2≤x＜4

D．x≥2

2、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是：

A、（x+4）2=7 B、（x+4）2=25     C、（x+4）2=-9   D、（x+4）2=-7

3、如图，在中，D，E分别是的中点，，F是的上任意一点，连接，，若，则的长度为（ ）

A．4

B．5

C．8

D．10

4、下列根式中与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出升消毒液后，用水加满，第二次倒出升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为40%，则根据题意列出的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图像如图所示，则，的值可能是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知，那么下列等式中不正确的是（　　）

A．3x＝2y

B．

C．

D．

8、如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（       ）

A．以OA为半径的圆

B．以OB为半径的圆

C．以OC为半径的圆

D．以OD为半径的圆

9、如图，线段是⊙的直径，弦，，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、方程的两个根的和为（       ）

A．

B．

C．2

D．

11、如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则的长是__________．

12、如图，四边形ABCD是正方形，AB＝6，E是BC中点，连接DE，DE的垂直平分线分别交AB、DE、CD于M、O、N，连接EN，过E作EF⊥EN交AB于F．下列结论中，正确结论是 ______．（填序号）

①△BEF∽△CNE；②MN＝3；③BF＝AF；④△BEF的周长是12．

13、如图，在矩形中，E是边的延长线上一点，连接交边于点F若AB=4，BC=6，DE=2，则AF的长为___.

14、方程x2=9x的解是______．

15、点关于原点对称的点的坐标为______________；

16、如图是某数学兴趣小组设计用手电简来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是_____．

17、已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；

（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求DF和DN的长．

18、一只不透明的袋子中装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后小明从中先摸出1个球，不放回，再从袋中摸出1个球．

(1)小明第一次摸到白球的概率等于______；

(2)用树状图或列表的方法求小明两次都摸到白球的概率．

19、如图，在中，点D是AB边上的一点．

(1)尺规作图：在内，求作，DE交AC于E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求的值．

20、某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）

（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？

（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？

21、先化简，再求值：，其中．

22、x2＋3x＋1＝0.

23、某商店销售一种商品，经市场调査发现，该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数．其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：

注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）

（1）求y关于x的函数解析式_____；

（2）当售价是_____元/件时，周销售利润最大．

24、某地区经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．近五年该地区农户年度纯收入如表所示：

若记2016年度为第一年，在直角坐标系中用点，，，表示近五年某农户的收入的年度变化情况，如图所示，拟用下列三个函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势（m＞0），y＝kx+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．

（1）能否选用函数（m＞0）进行模拟，请说明理由；

（2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；

（3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．