1、(2016云南省昆明市)不等式组的解集为( )
A.x≤2
B.x<4
C.2≤x<4
D.x≥2
2、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后,方程是:
A、(x+4)2=7 B、(x+4)2=25 C、(x+4)2=-9 D、(x+4)2=-7
3、如图,在中,D,E分别是
的中点,
,F是
的上任意一点,连接
,
,若
,则
的长度为( )
A.4
B.5
C.8
D.10
4、下列根式中与是同类二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
5、从盛满20升纯消毒液的容器中,倒出升消毒液后,用水加满,第二次倒出
升混合后的消毒液,再用水加满,此时容器内的消毒液浓度为40%,则根据题意列出的方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数的图像如图所示,则
,
的值可能是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
7、已知,那么下列等式中不正确的是( )
A.3x=2y
B.
C.
D.
8、如图,以点O为圆心作圆,所得的圆与直线a相切的是( )
A.以OA为半径的圆
B.以OB为半径的圆
C.以OC为半径的圆
D.以OD为半径的圆
9、如图,线段是⊙
的直径,弦
,
,则
等于( ).
A. B.
C.
D.
10、方程的两个根的和为( )
A.
B.
C.2
D.
11、如图,中,点
、
分别在边
、
上,
,若
,
,
,则
的长是__________.
12、如图,四边形ABCD是正方形,AB=6,E是BC中点,连接DE,DE的垂直平分线分别交AB、DE、CD于M、O、N,连接EN,过E作EF⊥EN交AB于F.下列结论中,正确结论是 ______.(填序号)
①△BEF∽△CNE;②MN=3;③BF=
AF;④△BEF的周长是12.
13、如图,在矩形中,E是边
的延长线上一点,连接
交边
于点F若AB=4,BC=6,DE=2,则AF的长为___.
14、方程x2=9x的解是______.
15、点关于原点对称的点
的坐标为______________;
16、如图是某数学兴趣小组设计用手电简来测量某古城墙高度的示意图,在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=4m,BP=6m,PD=12m,那么该古城墙CD的高度是_____.
17、已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE=1::3,求∠AED的度数;
(3)若BC=4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的边DF与边DM重合时(如图2),若OF=,求DF和DN的长.
18、一只不透明的袋子中装有3个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.搅匀后小明从中先摸出1个球,不放回,再从袋中摸出1个球.
(1)小明第一次摸到白球的概率等于______;
(2)用树状图或列表的方法求小明两次都摸到白球的概率.
19、如图,在中,点D是AB边上的一点.
(1)尺规作图:在内,求作
,DE交AC于E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若,求
的值.
20、某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为50元.规定每件售价不低于进货价,经市场调查,每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/件) | 60 | 65 | 70 |
销售量y(件) | 1400 | 1300 | 1200 |
(1)求出y与x之间的函数表达式;(不需要求自变量x的取值范围)
(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元,又想尽量给客户实惠,该如何给这种衬衫定价?
(3)物价部门规定,该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%,设销售这种衬衫每月的总利润为w(元),求w与x之间的函数关系式,x为多少时,w有最大值,最大利润是多少?
21、先化简,再求值:,其中
.
22、x2+3x+1=0.
23、某商店销售一种商品,经市场调査发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数.其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表:
售价x(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周销售量y(件) | 100 | 80 | 40 |
周销售利润w(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)
(1)求y关于x的函数解析式_____;
(2)当售价是_____元/件时,周销售利润最大.
24、某地区经过脱贫攻坚和乡村振兴,经济收入持续增长.近五年该地区农户年度纯收入如表所示:
年度(年) | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年度纯收入(万元) | 1.5 | 2.5 | 4.5 | 7.5 | 11.3 |
若记2016年度为第一年,在直角坐标系中用点,
,
,
表示近五年某农户的收入的年度变化情况,如图所示,拟用下列三个函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势
(m>0),y=kx+b(k>0),y=ax2﹣0.5x+c(a>0),以便估算甲农户2021年度的纯收入.
(1)能否选用函数(m>0)进行模拟,请说明理由;
(2)你认为选用哪个函数模拟最合理,请说明理由;
(3)甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备,根据(2)中你选择的函数表达式,预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.
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