呼伦贝尔2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知等比数列的公比为，其前项之积为，且满足，，，则（       ）

A．

B．

C．的值是中最大的

D．使成立的最小正整数的值为4042

2、某地为以下社会主义核心价值观宣传标语进行涂色装饰，要求相邻的标语之间不能用同一颜色，现在有四种颜色可供选择，有（       ）种不同的涂色方案.

A．24

B．256

C．108

D．72

3、已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数m等于（ ）

A．2

B．8

C．

D．

4、在正方体中，与相交于点，则异面直线与所成的角的大小为（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题正确的是（   ）.

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6、已知是偶函数，且，则=（   ）

A.4 B.2 C.﹣3 D.﹣4

7、为了庆祝建党100周年，某网站从7月1日开始推出党史类书籍免费下载活动，已知活动推出时间（单位：天）与累计下载量（单位：万次）的统计数据如表所示：

根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测，活动推出11天的累计下载量约为（       ）

A．13.8万次

B．14.6万次

C．16万次

D．18万次

8、已知是虚数单位，若复数是纯虚数的充要条件是（   ）

A. B. C. D.或

9、如图，在以点O为圆心，线段OB长为半径的半圆弧上任取一点A，其中，则△AOB的面积大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设三棱锥的顶点在底面上的射影是，给出以下命题，其中错误命题的是（ ）.

A．若，，两两互相垂直，则是的垂心

B．若是的垂心，则，，两两互相垂直

C．若，是斜边的中点，则

D．若，则是的外心

11、已知函数，.若，，使得，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，命题“若，则”的否命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

13、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（   ）

A. B.

C.   D.

14、已知为等差数列，前项和为，，,则公差（   ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

15、设是非零实数，若，则一定有

A．

B．

C．

D．

16、已知地球的半径为，在北纬东经有一座城市，在北纬西经有一座城市，则坐飞机从城市飞到的最短距离是 ．(飞机的飞行高度忽略不计)

17、已知椭圆与圆若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得则椭圆的离心率的取值范围是_____.

18、已知直线过点，且在轴和轴上的截距互为相反数，则直线的方程为___________.

19、已知直线与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________．

20、命题，为真命题，则实数m的取值范围是______________.

21、已知数列满足，，那么数列的前项和______.

22、排球比赛的规则是局胜制（局比赛中，优先取得局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为，前局中乙队以领先，则最后乙队获胜的概率是____________．

23、已知椭圆的焦距为4，则的值为______.

24、已知为单位正交基底，若，则___________.

25、无穷数列中，，则____________

26、用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：

  （1）能组成多少个没有重复数字的三位数？

  （2）可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？

  （3）求即144的所有正约数的和.

（注：每小题结果都写成数据形式）

27、已知函数.

(1)求的导函数；

(2)设是的零点，求曲线在点处的切线方程.

28、已知圆经过和两点，且圆心在直线上．

(1)求圆的方程；

(2)从点向圆C作切线，求切线方程．

29、直线经过两直线：和：的交点.

(1)若直线与直线平行，求直线的方程；

(2)若直线与直线垂直，求直线的方程.

30、某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资32万元新建一处农业生态园．建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元．关于收入方面是逐年向好，第一年的收入为30万，从第二年起，每年比上一年增加1万元．设表示前年的纯利润总和（前年的总收入－前年的总支出费用－投资额）

（1）求的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；

（2）计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值．