2024-2025学年（上）岳阳八年级质量检测数学

1、二次函数y＝ax+bx+c的x，y的对应值如下表：

下列关于该函数性质的判断：①该二次函数有最大值；②当x＞0时，函数y随x的增大而减小；③不等式y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣1＜x＜和＜x＜2之间．其中正确结论的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位:s)之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是(    )

A. 6 s   B. 4 s   C. 3 s   D. 2 s

5、如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（ ）

A.   B. AF＝BF   C. OF＝CF   D. ∠DBC＝90º

6、抛物线y=（x+2）（x﹣4）的对称轴是（　　）

A．直线x=﹣1

B．y轴

C．直线x=1

D．直线x=2

7、如图，在圆内接五边形中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（       ）

A．1

B．2

C．－1

D．－2

10、如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，那么的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、某超市一月份的营业额为200万元，已知二月和三月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为_____．

12、小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形状，并测得，．接着，她又将这个学其活动成为图2所示正方形，此时的长为__________．

13、如图，四条平行直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，若FG＝3，则线段EF和线段GH的长度之和是________．

14、2016年3月30日国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全域和四川成都、德阳、绵阳、乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县（市）、1636个建制镇，幅员面积183000平方公里，将183000用科学计数法表为_________．

15、如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．

16、已知，是方程的两根，则的值为___________．

17、如图，正方形的对角线交于点，点、分别在、上（），且，、的延长线交于点，、的延长线交于点，连接．

（1）求证：．

（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长．

18、如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、．

求证：（1）；

（2）．

19、某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元．设从调往甲地台挖掘机，两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元．

(1)用含的代数式填写下表：

(2)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(3)若总耗资不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？

20、将正面分别写着字母A，B，C的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；

（2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率．

21、某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

22、如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(－4，4)．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)．

(1)∠PBD的度数为 ，点D的坐标为   (用t表示)；

(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？

23、某校在基地参加社会活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留有一个宽为3米的出入口，如图所示.如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位同学争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大．小英：不对啦！面积最大的不是正方形．请根据上面信息，解决问题：

（1）设米（）．

①   米（用含的代数式表示）；

②的取值范围是 ；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

24、解方程

（1）3x2﹣2x﹣1＝0 （2）3x（x﹣2）＝x﹣2