2024-2025学年（上）贵港八年级质量检测数学

1、如图所示的几何体，它的左视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、关于的一元二次方程有实数根，则满足（   ）

A. B.且 C.且 D.

3、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（       ）

A．总体是中学生

B．样本容量是360

C．估计该校约有90%的家长持反对态度

D．该校只有360个家长持反对态度

4、用配方法解方程x2-4x+1=0，下列配方正确是（  ）

A．（x-2）2=5   B．（x+2）2=5 C．（x-2）2=3   D．（x+2）2=5

5、已知二次函数y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的顶点在x轴上，则a的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

8、如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点，点E的横坐标为，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为(     )

A．-2

B．2

C．

D．

10、如图， 已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上， 第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上， 且OA⊥OB， cosA＝， 则k的值为（ ）

A．－12

B．－16

C．－6

D．－18

11、如图，在中，，，点在线段上运动（不与，重合），连接，作，交于点.若是等腰三角形，则的度数是____．

12、已知在△ABC与△A′B′C′中，，BC＝4cm，B′C′＝5cm，△ABC的周长为18cm，则△A′B'C′的周长为_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，点B为AO的中点若△PAB的面积为3，则k的值为_____．

14、如果将直线y＝2x平移，使其经过点（0，﹣6），那么平移后的直线表达式是_____．

15、定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为______．

16、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_____．

17、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，于点C，=12cm.

（1）求的度数；

（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？

18、2022年11月底，新冠疫情不断蔓延，某社区组织、和三个小区的居民进行全员核酸检测．由于缺乏医护人员，许多志愿者积极参与核酸检测工作，志愿者小芸和王强分别被随机安排到这三个小区中的一个小区，组织居民有序核酸检测

(1)小芸被安排到小区的概率是多少．

(2)请用列表法或画树状图法求出小芸和王强被安排到同一个小区工作的概率

19、（1）如图1，正方形中，点E，F分别是、边上，且于点O，求证：．

（2）如图2，在（1）的条件下，连接并延长交于点G，若点G为边中点，求证：．

（3）在（2）的条件下，求的值．

20、如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，∠BAE＝∠CAE，BE⊥AE于点E，BE的延长线交AC于点D，F是BC的中点，求EF的长．

21、在平面直角坐标系中，抛物线（）的顶点为，它的对称轴与轴交点为．

（1）求点、点的坐标；

（2）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上，且有，，求该抛物线解析式．

22、如图，方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中将向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到（点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出；

(2)在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形（点F在小正方形的顶点上）．连接，请直接写出线段的长．

23、已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象．

24、在平面直角坐标系中，的半径为1，为外两点，．给出如下定义：平移线段，得到的弦（分别为点的对应点），线段长度的最小值称为线段到的“平移距离”．

（1）如图，平移线段得到的长度为的弦和，则这两条弦的位置关系是_____；在点中，连接点与点_____的线段的长度等于线段到的“平移距离”；

（2）若点在直线上；

①若点也在直线上，记线段到的“平移距离”为，求的最小值；

②若点在抛物线上且轴，是否存在这样的点满足题意，若存在，求出“平移距离”为的最小值，若不存在，说明理由；

（3）若点的坐标为，记线段到的“平移距离”为，则的取值范围为______，当取最小值时点的坐标为______________．