2024-2025学年（上）呼伦贝尔八年级质量检测数学

1、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有3条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（　　）

A. 3000条   B. 2200条   C. 2000条   D. 600条

3、如图，直线与双曲线在同一坐标系中如图所示，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是

A．

B．

C．

D．

5、若，且二次函数与轴有交点，则的取值范围是（   ）

A.且 B. C.且 D.

6、下列事件是必然事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放动画片

B．在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球

C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖

D．2022年世界杯德国队一定能夺得冠军

7、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

有下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

小明从中任意选取一个结论，则选中正确结论的概率为（  ）

A. 1 B.  C.  D.

8、如图所示的几何体，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（  ）

A．不可能100次正面朝上

B．不可能50次正面朝上

C．必有50次正面朝上

D．可能50次正面朝上

10、如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，若S四边形BCFE＝8，S△AEF＝1，AF＝3，则CF的长是（　　）

A．6

B．8

C．9

D．12

11、若，且相似比为，的周长为，则的周长是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为，则k的值为_____．

13、已知方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为α、β，则（α-1）（β-1）=________．

14、在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为________．

15、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，OD平分∠AOC交AC于点G，OD =OA，BD分别与AC，OC交于点E、F，连接AD、CD，则OG：BC的值为______________；若CE=CF，则CF：OF的值为____________

16、设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．

17、计算：（1）；           （2）．

18、如图，在边长为的正方形中，为边上一点．

(1)如图（），将射线绕点顺时针旋转后交的延长线于点，请直接写出四边形的面积为__________；

(2)如图（），若是的中点，是边上一点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，点恰好落在射线上，求证：；

(3)如图（），若点在正方形的对角线上，且，请直接写出的长度．

19、某商场购进一种每件成本为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；

(3)疫情期间，有关部门规定每件商品的利润率不得超过30%，那么将售价定为多少，来保证每天获得的总利润最大，最大总利润是多少？（利润率=利润÷成本×100%）

(4)疫情过后，有关部门规定每件商品的利润率不得超过50%，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠a元（10≤a≤25），捐赠后发现，该商品每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大．请直接写出a的取值范围．

20、如图，的顶点坐标分别为、、．

(1)画出关于点的中心对称图形．

(2)画出绕原点逆时针旋转的，写出点的坐标__________．

(3)若内一点绕原点顺时针旋转的对应点为，则的坐标为__________．

21、关于的方程是一元二次方程，求的值．

22、解方程：．

23、如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）求△AOB的面积 .

（3）若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.

24、某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

（1）写出月销售利润y（单位：元）与单件上涨价格x（单位：元）之间的函数解析式；

（2）使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．