2024-2025学年（上）福州八年级质量检测数学

1、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A．函数有最小值

B．当﹣1＜x＜2时，y＞0

C．a+b+c＜0

D．当x＜，y随x的增大而减小

2、若方程的两个根分别是等腰三角形的底边和腰长，则该等腰三角形的周长为（       ）

A．10或8

B．10或12

C．10

D．8

3、地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（　　）

A．11×104

B．1.1×105

C．1.1×104

D．0. 11×105

4、2021年的“一圈两场三改”工作标志着贵阳市民生建设迈入新阶段，某区11月开放体育场馆30所，预计到2022年1月开放体育场馆达63所，若设每个月开放体育场馆的平均增长率为x，则所列的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某药品经过两次提价，每瓶零售价由81元提为100元．已知两次提价的百分率都为，那么满足的方程是 （　 ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（       ）

A．1，－2，0

B．0，－2，1

C．－2，0，1

D．－2，1，0

7、将抛物线向左平移个单位，向下平移个单位后所得抛物线的解析式（ ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且OD=2，则k的值为（    ）

A．3

B．

C．

D．

9、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠BOD等于（       ）

A．20°

B．40°

C．80°

D．70°

10、二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标如下表所示，则该函数图象的顶点坐标为（　　）

A．（﹣1，0）

B．（0，3）

C．（1，4）

D．（2，3）

11、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形，做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的全面积（侧面与底面面积的和）为__________．

12、已知点，，均在抛物线上．则，，的大小关系为______．

13、反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是______．

14、方程x2+6x+c=0有相等的两个实数根，则c=_____．

15、中超甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.95米，方差分别为， ，其身高较整齐的球队是__________队．

16、如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是_____．

17、如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴交于点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点，且满足，请直接写出点的坐标．

18、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.

（1）补全小明同学所画的树状图；

（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

19、已知，如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD⊥AB 于点 E，点 G 在直径 DF 的延 长线上，∠D=∠G=30°．

（1）求证：CG 是⊙O 的切线；

（2）若 CD=6，求 GF 的长．

20、一条公路旁依次有、、三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示．

（1）、两村相距______；出发______后两人相遇；

（2）求两车相遇后与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）相遇后，乙又骑行了______时两人相距．

21、将二次函数的图像向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度．

(1)写出平移后的二次函数表达式；

(2)在平面直角坐标系中画出平移后的二次函数的图像；

(3)观察（2）中所画图像，当时，直接写出y的取值范围．

22、点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴，轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点叫做“垂距点”，例如：下图中的是“垂距点”.

（1）在点，，，是“垂距点”的为______；

（2）若为“垂距点”，求的值；

（3）若过点的一次函数（）的图像上存在“垂距点”，则的取值范围是______.

23、解一元二次方程

24、如图，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，连接DE、CD交⊙O于G，连接EG并延长交BC于H．

(1)求证：DE∥BC

(2)连接AG，若EH⊥BC求的值；