2024-2025学年（上）马鞍山八年级质量检测数学

1、二次函数的顶点坐标是（ ）

A.（-2,3） B.（-2，-3） C.（2,3） D.（2，-3）

2、已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使；②分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连结AC、BC、AB、OC．若，S四边形OACB=16，则AB的长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

3、二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：

有下列结论：①；②3a+b＝0；③当时，函数的最大值为6；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①④

C．①③④

D．②③④

4、向阳村年的人均收入为万元，年的人均收入为万元．设年平均增长率为，根据题意，可列出方程为（   ）

A. B. C. D.

5、近年来，邮政快递业持续抓重点、补短板、强弱项，产业融合日趋紧密，市场活力全面迸发，行业发展 取得了长足的进步．据统计，2019年我国快递年业务量约为635亿件，2021年我国快递年业务量已达1085亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B．点P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①；②x＝3是的一个根；③周长的最小值是；④抛物线上有两点和，若，且，则，其中正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是【 】

A.   B.   C.   D.

8、在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（       ）

A．0.58

B．0.64

C．0.59

D．0.60

9、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a-b+c＞0；④ 8a+c＜0，正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、如图，点B，P在函数的图象上，四边形是正方形，四边形是长方形，下列说法不正确的是（       ）

A．长方形和长方形的面积相等

B．点B的坐标为

C．的图象关于过点O与B的直线对称

D．长方形和正方形面积相等

11、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做5天，再由两队合作3天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成这项工程所需时间之比是3：2，求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？若设甲、乙单独完成此项工程分别需3x天、2x天，则可列方程为_____．

12、已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于__________cm

13、如图，已知∠MON＝120°，点A、B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′与点D，连接AC，AD，有下列结论：

①点C始终在以O为圆心，OB长为半径的圆上；

②∠ADB的大小随α的变化而变化；

③当α＝30°时，四边形OADC为菱形；

④△ACD面积的最大值为a2，

其中正确的结论是　 　．（把你认为正确结论的序号都填上）

14、已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的和为______．

15、把因式分解的结果是___________．

16、一组数据6，2，–1，5的极差为__________．

17、如图，在中和中，，和相似吗？为什么？

18、如图，抛物线与x轴交于和两点，交y轴于点E．

(1)求此抛物线的解析式．

(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴；

(3)若直线与抛物线交于A、D两点，连接，求的面积．

19、小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数被污染了．

计算：．

（1）若，计算：；

（2）若，求的值；

（3）若要使的结果为最小正整数，求值．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

(1)请画出向左平移6个单位长度后得到的；

(2)以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请画出

21、某商场11月初花费15 000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24 000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元．

（1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？

（2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)结合函数图象，直接写出时的取值范围；

(3)点在轴上，且满足的面积等于4，请求点的坐标．

23、解下列方程：

（1）2（x﹣2）2＝x2﹣4．

（2）2x2﹣4x﹣1＝0．

24、解二元一次方程组