2024-2025学年（上）内江八年级质量检测数学

1、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④或⑤

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　       ）

A．

B．

C．

D．

3、解一元二次方程，配方后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、当x=1或﹣3时，代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数y=ax2+(b﹣m)x+c﹣n与x轴的交点为(　　　)

A．(1，0)和(﹣3，0)

B．(﹣1，0)

C．(3，0)

D．(﹣1，0)和(3，0)

5、如图1，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边由A→C→B作匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）

A.9 B. C.4 D.3

6、如图，、、、是上的四个点，，与相交于点，则下列说法中错误的是（   ）

A. B. C. D.

7、抛物线与轴的交点坐标为（       ）

A．(-3，0)

B．(0，-3)

C．

D．

8、二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、关于x的方程的一个解是2，则k值为（　　）

A．2或4

B．0或

C．4或0

D．或2

10、在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是　　

A.6个 B.15个 C.24个 D.12个

11、坐标系中，△ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是________.

12、如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为 ．

13、向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第________秒．

14、如图，抛物线＝－2+2+m（m＜0）与轴相交于点A（1，0）、B（2，0），点A在点B的左侧．当＝2－2时， ______ 0（填“＞”“＝”或“＜”号）．

15、新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染人，则可列方程为_____________________．

16、已知二次函数y=（m-3）x2的图象开口向下，则m的取值范围是___

17、李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．

（1）若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是_________；

（2）若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．

18、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，若∠BAC＝45°．

（1）求证：OE＝BC；

（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H，若BD＝6，CD＝4，求AD的长；

（3）作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，在（2）的条件下求．

19、为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图、图2所示的两幅不完整的统计图，请根据统计中的信息解答下列问题：

（1）求本次抽样测试的学生人数是多少；

（2）通过计算把条形统计图补充完整；

（3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目考试，请估计不及格的人数有多少人．

20、如图，直线交轴于点，交轴于点B，抛物线的顶点为，且经过点．

（1）求该抛物线所对应的函数表达式；

（2）点是抛物线上的点，是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标．

21、小波在复习相似三角形一章时，温故后进行了操作与拓展．请帮助他解决以下问题：

（1）小波想作出一个内接于最大正方形．如图1，在中，边上的高为4．他先在边上任取了一点，作出正方形，使在边上，在内，请你在及其内部，以点B为位似中心作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）．

（2）求（1）中作出的正方形的边长．

（3）在（2）的条件下，在射线上截取，连结（如图2）．当时，猜想的度数，并尝试证明．

22、如图，在中，，，，求BC的长．

23、如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走5米到达E处时，测得影子EF的长为3米，已知小李的身高CM为1.8米，求路灯A的高度AB.

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，点F在对角线AC上，∠EAC＝∠CAD，∠AFE＝∠B．

（1）求证：△AEF∽△ACD．

（2）若BE＝2，CE＝3，AC＝4，求AF的长．