2024-2025学年（上）日照八年级质量检测数学

1、如图,正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OAB的度数为( )

A. 36°   B. 72°   C. 54°   D. 108°

2、下列计算正确的是（　　）

A. 3a﹣a＝2 B. a2+a3＝a5 C. a6÷a2＝a4 D. （a2）3＝a5

3、计算的结果等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4、将一元二次方程配方后得到的结果是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （　　）

A．

B．

C．3

D．

6、抛物线，，为常数），顶点为，抛物线过点，，，已知，．下列结论正确的是：①；②；③；④时，存在使为直角三角形．其中正确结论的序号为（     ）

A．②③

B．②③④

C．①③

D．②④

7、二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（     ）

A．先向左平移1个单位, 再向上平移4个单位

B．先向左平移1个单位, 再向下平移4个单位

C．先向右平移1个单位, 再向上平移4个单位

D．先向右平移1个单位, 再向下平移4个单位

8、关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k≥﹣1

C．k≠0

D．k＜1且k≠0

9、下列方程中，以为根的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（  ）

A．12   B．20   C．24   D．32

11、二次函数（、、为常数且）中的与的部分对应值如表：

给出以下结论：①二次函数有最大值，最大值为5；②；③时，的值随值的增大而减小；④3是方程的一个根；⑤当时，，则其中正确结论是_____．

12、已知⊙O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系是__．

13、抛物线与的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是________．

14、已知的三个顶点为， 将向右平移 个单位后， 某一边的中点恰好落在二次函数的图象上， 则的值为____________.

15、若直角三角形的两条直角边的和等于12，两条直角边分别为____，使此直角三角形的面积最大

16、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

那么该抛物线的顶点坐标是______．

17、在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．

（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；

（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．

18、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．

19、全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象．现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡背面完全相同．

（1）小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为__________；

（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率．

20、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，连接．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，P是线段上方抛物线上的一个动点，过点P作轴交于点E，在上取点D，连接，其中，过点E作轴交于点F，求长度的最大值及此时点P的坐标；

(3)如图2，在平面内，将抛物线沿直线斜向右上平移，当平移后的新抛物线经过时停止平移，此时得到新抛物线．平移前后的抛物线交于点N，M为新抛物线上一点，点G、H为直线上的两个动点，直接写出所有使得以点G、H、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．

22、化简下列各式：

（1）

（2）

23、如图所示，用一根长18米的篱笆围成一边靠墙的一个矩形花园，当围成矩形花园面积为28平方米时，求垂直于墙一边的边长．

24、已知，且，求的值