1、甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王明跑步从甲地往乙地,陈启浩骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,陈启浩先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是( )
A.两人出发1小时后相遇
B.王明跑步的速度为8km/h
C.陈启浩到达目的地时两人相距10km
D.陈启浩比王明提前1.5h到目的地
2、如图,从左面看三棱柱得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,矩形中,已知
,
,点
是边
上一点,以
为直角边在与点
的同侧作等腰直角
,连接
,当点
在边
上运动时,线段
长度的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,点A、C在反比例函数的图像上,点B、D在反比例函数
的图像上,
,
轴,AB、CD在x轴的两侧,
,
,AB、CD的距离为6,则
的值为( )
A.3
B.
C.-3
D.无法确定
5、如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,2),那么下列结论中:①abc>0;②2a+b═0;③b2﹣4ac>0;④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2;⑤方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为4.正确的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,BC=18,D是AB上一点,AC=BD,E是CD的中点.则AE的长是( ).
A. 12 B. 9 C. 9 D. 以上都不对
7、如图,⊙O中的弦BC等于⊙O的半径,延长BC到D,使BC=CD,点A为优弧BC上的一个动点,连接AD,AB,AC,过点D作DE⊥AB,交直线AB于点E,当点A在优弧BC上从点C运动到点B时,则DE+AC的值的变化情况是( )
A.不变
B.先变大再变小
C.先变小再变大
D.无法确定
8、如图所示,小正方形的边长均为则下列选项中阴影部分的三角形与
相似的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,在中,过点
作
于点
,过点
作
于点
,
、
交于点
,连接
.将
沿
翻折得到
,点
恰好落在线段
上且
交
于点
.若
,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.3
10、如图,在矩形ABCD中,,将矩形 ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形
,若点
落在边 CD上,则
的度数为( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
11、关于x的方程有实数解,则m需满足______________.
12、如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(-1,1),点C的坐标为(-4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲ .
13、“小明投篮一次,投进篮筐”,这一事件是______事件.(填“随机”或“必然”或“不可能”)
14、分解因式:=___.
15、在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地,甲车从B地出发往A地匀速行驶,到达A地后停止.在甲车出发的同时,乙车也从B地出发往A地匀速行驶,到达A地停留1小时后,调头按原速向C地行驶.若AB两地相距300千米,在两车行驶的过程中,甲、乙两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则在两车出发后经过_____小时相遇.
16、如图,中,
,D为
内一点,且
,若
,则
的面积为__________.
17、定义:若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和,则这个函数称为另两个函数的“生成函数”.
(一)理解应用
现有关于x的两个二次函数,
,且
,
,
的“生成函数”为
;
当时,
;二次函数
的图象的顶点坐标为
.
(1)求m的值;
(2)求二次函数,
的解析式.
(二)拓展升华
【选择题】如图,一次函数与二次函数
图象相交于P、Q两点,则函数
的图象可能是( )
A. B.
C.
D.
18、解下列方程:
(1);
(2);
19、已知正六边形的中心为O,半径
.
(1)求正六边形的边长;
(2)以A为圆心,为半径画弧
,求
的长度.
20、如果方程的两个根的平方和等于7,求k的值。
21、如图,△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,作CD的垂直平分线,分别交AC、DC、BC于点E、G、F,连接DE、DF.
(1)求证:四边形DFCE是菱形;
(2)若∠ABC=60,∠ACB=45°,BD=2,试求BF的长.
22、我国古代数学著作《九章算术》中有“井深几何”问题:“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深儿何?”它的大意是:如图,已知四边形是矩形,
尺,
尺,
尺,求井深
为多少尺?
23、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上运动,AF与DE相交于点G,且∠BAF=∠ADE.
(1)求证:AF⊥DE;
(2)若线段AG与线段DG的长度是关于的方程
的两个根,且四边形BFGE的面积为
,求正方形ABCD的面积;
(3)连BG,线段BG的长度随着点E、F的位置变化而变化,当BG取最小值时,连接CG,DF,线段CG、DF交于点O,若正方形的边长为2,△FCO和△GDO的面积分别是和
,求
的值.
24、先化简,再求值:,其中
.
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