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2024-2025学年(上)汕尾八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王明跑步从甲地往乙地,陈启浩骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,陈启浩先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是(  )

    A.两人出发1小时后相遇

    B.王明跑步的速度为8km/h

    C.陈启浩到达目的地时两人相距10km

    D.陈启浩比王明提前1.5h到目的地

  • 2、如图,从左面看三棱柱得到的图形是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,矩形中,已知,点是边上一点,以为直角边在与点的同侧作等腰直角,连接,当点在边上运动时,线段长度的最小值是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,点AC在反比例函数的图像上,点BD在反比例函数的图像上,轴,ABCDx轴的两侧,ABCD的距离为6,则的值为(       

    A.3

    B.

    C.-3

    D.无法确定

  • 5、如图,抛物线yax2+bx+c的顶点坐标为(12),那么下列结论中:①abc0;②2a+b═0;③b24ac0;④若关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0没有实数根,则m2;⑤方程|ax2+bx+c|1有四个根,则这四个根的和为4.正确的个数为(  )

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 6、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,BC=18,D是AB上一点,AC=BD,E是CD的中点.则AE的长是(   ).

    A. 12   B. 9   C. 9   D. 以上都不对

     

  • 7、如图,⊙O中的弦BC等于⊙O的半径,延长BC到D,使BC=CD,点A为优弧BC上的一个动点,连接AD,AB,AC,过点D作DE⊥AB,交直线AB于点E,当点A在优弧BC上从点C运动到点B时,则DE+AC的值的变化情况是(       

    A.不变

    B.先变大再变小

    C.先变小再变大

    D.无法确定

  • 8、如图所示,小正方形的边长均为则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是(   )

    A. B. C. D.

  • 9、如图,在中,过点于点,过点于点交于点,连接.将沿翻折得到,点恰好落在线段上且于点.若,则

    A. B. C. D.3

  • 10、如图,在矩形ABCD中,,将矩形 ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形,若点落在边 CD上,则的度数为( )

    A.30° B.40° C.45° D.60°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、关于x的方程有实数解,则m需满足______________.

     

  • 12、如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(-1,1),点C的坐标为(-4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲

  • 13、“小明投篮一次,投进篮筐”,这一事件是______事件.(填“随机”或“必然”或“不可能”)

  • 14、分解因式:=___

  • 15、在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地,甲车从B地出发往A地匀速行驶,到达A地后停止.在甲车出发的同时,乙车也从B地出发往A地匀速行驶,到达A地停留1小时后,调头按原速向C地行驶.若AB两地相距300千米,在两车行驶的过程中,甲、乙两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则在两车出发后经过_____小时相遇.

     

  • 16、如图,中,D内一点,且,若,则的面积为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、定义:若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和,则这个函数称为另两个函数的“生成函数”.

    (一)理解应用

    现有关于x的两个二次函数,且的“生成函数”为

    时,;二次函数的图象的顶点坐标为

    (1)求m的值;

    (2)求二次函数的解析式.

    (二)拓展升华

    【选择题】如图,一次函数与二次函数图象相交于PQ两点,则函数的图象可能是(       

       

    A.          B.        C.          D.   

  • 18、解下列方程:

    (1)

    (2)

  • 19、已知正六边形的中心为O,半径

    (1)求正六边形的边长;

    (2)以A为圆心,为半径画弧,求的长度.

  • 20、如果方程的两个根的平方和等于7,求k的值。

     

  • 21、如图,ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,作CD的垂直平分线,分别交ACDCBC于点EGF,连接DEDF

    1)求证:四边形DFCE是菱形;

    2)若∠ABC=60ACB=45°BD=2,试求BF的长.

  • 22、我国古代数学著作《九章算术》中有“井深几何”问题:“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深儿何?”它的大意是:如图,已知四边形是矩形,尺,尺,尺,求井深为多少尺?

  • 23、如图,在正方形ABCD中,点EF分别在边ABBC上运动,AFDE相交于点G,且∠BAF=∠ADE

    (1)求证:AFDE

    (2)若线段AG与线段DG的长度是关于的方程的两个根,且四边形BFGE的面积为,求正方形ABCD的面积;

    (3)连BG,线段BG的长度随着点EF的位置变化而变化,当BG取最小值时,连接CGDF,线段CGDF交于点O,若正方形的边长为2,△FCO和△GDO的面积分别是,求的值.

  • 24、先化简,再求值:,其中

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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