2024-2025学年（下）丹东七年级质量检测数学

1、下列各数中是无理数的是（   ）

A. B.0. C. D.

2、如图，能判定的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列五个命题：

①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；

②内错角相等；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

④两个无理数的和一定是无理数；

⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．

其中真命题的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、如图所示，如果∠D=∠EFC，那么（     ）

A．AD∥BC

B．EF∥BC

C．AB∥DC

D．AD∥EF

5、在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：

王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（       ）

A．没有加热时，油的温度是

B．加热，油的温度是

C．估计这种食用油的沸点温度约是

D．每加热，油的温度升高

6、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列各数：0.51525354…、、、、、、 中，无理数的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为(　　)

A. 6    B. 5    C. 6或5    D. 4

9、已知方程组的解满足，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列各式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、的平方根是（   ）

A.3 B. C.9 D.

12、下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）

A．为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查

B．为了了解胜溪湖森林公园全年的游客流量，选择全面调查

C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查

D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查

13、如图，在中，点是边上中点，点是边上中点．若，则____________．

14、解不等式组：

请结合题意填空，完成本题的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得   ，

（Ⅱ）解不等式②，得   ，

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为 .

15、当=__________时，分式与互为相反数．

16、已知|a﹣2|+＝0，则ba＝_____．

17、用“”或“”填空：

（1）如果，，那么a________b；

（2）如果，，那么a____b；

（3）如果，，那么a____b；

（4）当，b____0时，或者，b___0时，有．

18、如图，已知，和的平分线交于点，，，则的度数为____．

19、下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）a5•a5=2a5_____； （2）x3+x3=x6_____； （3）m2•m3=m6_____；

（4）c•c3=c3_____； （5）（﹣y）2•y4=﹣y6_____； （6）（﹣a）3•a2=﹣a5_____．

20、把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9,5,8,6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是________．

21、如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（2）证明BC平分∠DBE．

22、如图，已知，点在上，与相交于点．

（1）若，，则线段的长是   ；

（2）已知，，求的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，任意一点M(a，b)经过平移后对应点为M′(a-3，b+4)，若将图中的△ABC做同样的平移，得到△A′B′C′，求A′、B′、C′的坐标．

24、阅读下列材料：

对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.

 又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.

请你根据以上材料，解答以下问题：

（1）当   时，多项式的值为0，所以多项式有因式   ，从而因式分解 .

（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.

（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：

代数式有因式   ， ， ，

所以分解因式 .

25、某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）

（1）请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中你能得到什么信息？

（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

26、（1）如图，是某学校的平面简图，以学校大门位置为坐标原点建立平面直角坐标系．写出图中教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓位置的坐标（网格小正方形的边长记为1个长度单位）．

教学楼：_____________；

图书馆：_____________；

体育馆：_____________；

实验楼：_____________；

学生公寓：_____________；

（2）点在坐标系中的位置如图所示，三角形的面积为

①三角形三个顶点的坐标分别为：（____，____），（____，_____），（__，__）；

②点是一动点，若三角形面积等于三角形面积．求点坐标．