2024-2025学年（下）铁岭七年级质量检测数学

1、下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、方程组的解是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1， ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4 的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ）

A. 56°； B. 60°； C. 68°； D. 94°

4、下列说法中，正确的是（  ）

A. 两点之间直线最短

B. 两点之间的线段就是两点间的距离

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行

5、若关于x的不等式（m﹣1）x＜2的解集里x＞，则m的取值范围是（　　）

A.m＞1 B.m＜1 C.m≠1 D.m≤1

6、在平面直角坐标中，点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、关于x的不等式的解集是，则m的值为（  ）

A．．

B．．

C．．

D．．

8、下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A. B. C. D.

9、原子的一般直径是0.00000001cm，这个数据可以用科学记数法表示为(　　)

A. 1×10﹣8 B. 1﹣8 C. 1×108 D. 18

10、的值等于（ ）

A. 3   B.   C.   D.

11、不等式x+1≤﹣2的解集在数轴上表示如下，正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

12、下列说法中，错误的是（  ）

A. 对顶角相等   B. 同位角相等

C. 等角的余角相等   D. 垂线段最短

13、计算:_____.

14、电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______

15、若是关于x、y的方程ax-by=-15的一个解，且a+b=-3，则5a-2b=________ ．

16、若多项式是完全平方式，则m的值为__________．

17、=________．

18、关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为_____________.

19、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝_________.  

20、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花94元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本17元，《数学趣题》每本6元，则《数学趣题》买了_____本．

21、观察下列各式：32－12＝4×2，102－82＝4×9，172－152＝4×16，…

（1）试用你发现的规律填空：352－332＝4× ，642－622＝4× ；

（2）请你用含字母n（n≥1）的等式将上面各式呈现的规律表示为 ．

22、“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽要车的耗油量是均匀的）

（1）求该车平均每千米的耗油量；

（2）写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

23、如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ .

(1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________；

(2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系；

(3)请说明(2)中结论的正确性．

24、2020年1月18日，在召开的全省项目建设暨招商引资动员大会上强调，要聚精会神抓项目、全力以赴促转型.某市计划印制一批会议精神宣传册，每本宣传册均由两种彩页构成，种彩页比种彩页少张.已知种彩页制版费元/张，种彩页制版费元/张，每本宣传册制版费共计元．(注：页制版费与印刷费单独计算，互不干扰)

（1）宣传册中两种彩页各有多少张？

（2）据了解，种彩页印刷费为元/涨，种彩页印刷费为元/张，这批宣传册的总印刷费不超过元．如果按到该市展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多有多少位参观者？

25、在平面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式：．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P的坐标．

26、四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，连接AC、BD相交于点O．

（1）如图1，求证：DB平分∠ADC；

（2）如图2，若∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，请直接写出四边形ABCD各内角的度数．