2024-2025学年（上）大同八年级质量检测数学

1、如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（       ） 

A.4  B. C.2 D.

2、如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是（　　）

A．1

B．

C．

D．

3、如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

4、下面几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2021年10月份该工厂的口罩产量为600万个，12月份产量为726万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（       ）

A．600（1+2x）＝726

B．726（1﹣x）2＝600

C．600（1+x2）＝726

D．600（1+x）2＝726

6、如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（　　　）

A. B. C. D.

7、如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（          ）

A．y＝

B．y＝－

C．y＝

D．y＝－

8、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）

A. B. C.4 D.2+

9、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣；⑤c-3a＞0其中正确结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、下面的函数是二次函数的是 （　　）

A.y=3x+1 B. C.y=x2+2x D.

11、已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 ______．

12、计算：=　　．

13、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝ (x＞0)及y2＝ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2＝________.

14、已知一次函数的图像与轴的交点为，若二次函数的图像经过点，则二次函数的解析式为________．

15、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么NM：MC= ．

16、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（DE不平行BC），若使△ADE与△ABC相似，则需要添加_____即可（只需添加一个条件）．

17、如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的长。

18、体验：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，点M在BC边上，当∠AMD＝90°时，可知△ABM　 　△MCD（不要求证明）．

探究：如图2，在四边形ABCD中，点M在BC上，当∠B＝∠C＝∠AMD时，求证：△ABM∽△MCD．

拓展：如图3，在△ABC中，点M是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B＝∠C＝∠DME＝45°，BC＝8，CE＝6，求DE的长．

19、如图1，在矩形中，，相交于点O，点E为上的一个动点，连接并延长到点F，使，连接．

(1)若点E与点B重合（如图2），判断AF与的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)若以A，F，B，E为顶点的四边形是平行四边形，，请直接写出线段的长度．

20、如图，在中，，以为直径的 分别交边于点．过点作于点 ．

（1）求证：是的切线；

（2），求的半径．

21、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边BC上， 将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．

(1)如图 1，当＝180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；

(2)当0°＜＜180°时，

①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；

②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

22、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

23、（1）计算： ；

（2）解方程：（x+2）（x﹣4）＝1．

24、某学校从360名九年级学生中抽取了部分学生进行体育测试，并就他们的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：

（1）补全频数分布表与频数分布直方图；

（2） 如果成绩为A层次的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？