2024-2025学年（上）甘南州八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为，连接PD，则的最小值是（       ）

A．4

B．

C．

D．

2、如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝65°，则∠AOC的度数为（　　）

A.115° B.125° C.130° D.135°

3、已知在中，分别在边上，,则下列判断中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法不正确的是（ ）

A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B. 一组邻边都相等的四边形是菱形

C. 有三个角是直角的四边形是矩形

D. 对角线相等的菱形是正方形

5、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论，其中不正确的结论是（   ） 

A. abc=0    B. a+b+c＞0    C. 3a=b    D. 4ac﹣b2＜0

6、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的对称轴是（  ）

A．轴

B．直线

C．直线

D．直线

8、下列命题中，其中正确的命题个数有（　　）

（1）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB=，则弦AB所对圆周角的度数为60度；

（2）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；

（3）平分弦的直径垂直于弦；

（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP=．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26，tanA＝，则AC的长为（ ）

A．25

B．13

C．24

D．12

10、下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、若点P（m+1，8﹣2m）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是_____．

12、如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.

13、如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．点D落在点D'处，MD'与AD交于点G，则△AMG的内切圆半径的长为_____．

14、在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的有________．

15、将845000000用科学记数法表示为_________________．

16、如图是装了液体的高脚杯示意图，用去一部分液体后，此时液面AB＝___．

17、2022年10月16日至10月22日，中国共产党的第二十次全国代表大会在北京召开．在党的二十大召开之际，为激励引领全校青少年传承红色基因，争做党的事业接班人，某校团委组织了“红心永向党喜迎二十大”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中表示“一等奖”，表示“二等奖”，表示“三等奖”，表示“优秀奖”）

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)获奖总人数为______人，______；

(2)学校将从获得一等奖的4名同学（1名男生，3名女生）中随机抽取2名参加全市的比赛，请利用树状图或列表求抽取同学中恰有1名男生和1名女生的概率．

18、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）过点C（0，2）、点A（2，0）．

（1）求证：b＝﹣2a﹣1；

（2）若平行于x轴的直线y＝2﹣a与抛物线有交点，求a的取值范围．

（3）若a为整数，n为正整数，当n＜x＜n＋2时，对应函数值有且只有9个整数，求a、n的值．

19、如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为多少米？

20、如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是、、，将绕坐标原点O顺时针方向旋转后得到．

(1)画出，并写出点B对应点F的坐标；

(2)求出点C旋转到点G过程中，点C走过的路径长度；

(3)求出在旋转过程中，线段扫过的图形面积．

21、如图，在中，对角线与相交于点O，在的延长线上取一点E，连接交于点F．已知，，，求的长．

22、如图，线段为的直径，点C在上，，垂足为点D．点F在上，且．的延长线交于点E．过点C作交的延长线于点M．

(1)猜想与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：直线是的切线；

(3)若，，求的半径．

23、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC，垂足为E

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；

(2)若BC＝6，⊙O的直径为5，求DE的长及cosC的值．

24、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.点P从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？