2024-2025学年（上）淮北八年级质量检测数学

1、二次函数的与的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（       ）

A．抛物线开口向上

B．当时，随的增大而减小

C．当时，

D．的最大值为

2、在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）

A. （﹣2，1）

B. （﹣8，4）

C. （﹣8，4）或（8，﹣4）

D. （﹣2，1）或（2，﹣1）

3、如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=（　　）

A.     B.     C.     D.

4、若二次根式在实数范围内有意义，则下列各数中，可取的值是（       ）

A．4

B．

C．

D．3

5、下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列四个命题中，正确的有（   ）

A.圆的对称轴是直径 B.半径相等的两个半圆是等弧

C.三角形的外心到三角形各边的距离相等 D.经过三个点一定可以作圆

7、如图，P是直角△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

8、已知点P在半径为1的上，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不正确

9、中，，，，则的外接圆半径为（ ）

A．5

B．6

C．8

D．10

10、如图，点，分别是反比例函数与的图象上的点，且轴，过点作的垂线交轴于点，则的面积为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．2

11、设m，n为方程的两个实数根，则__________，_________．

12、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值是________ .

13、设．若，则________．

14、一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是______．

15、不等式的解集为________．

16、如图，四边形ABDE是长方形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE＝AC，∠ADE＝62°，则∠BAF的度数为___．

17、2015年中国十八大中央委员会提出实施“全面二胎”，此后2016年和2017年的新生人口中，二胎人数有所增加；已知2017年二胎出生人数比2016年二胎出生人数的还多100万人，这两年二胎总出生人数为750万人．

（1）2017年的二胎出生人数有多少万人？

（2）2017年后，我国新生儿出生人数逐年下降，2019年新生儿数量为1500万人，而2020年我国新生儿数量下降到1200万人；为进一步应对人口老龄化，保持我国人力资源禀赋优势，2021年，我国再次提出“全面放开三胎”政策，在“三胎”政策下，预计从2021年起，每年新生儿出生人数都比前一年增加，这样推算，预计2021年和2022年的新生儿出生总数将在2019年新生儿出生数量的基础上增加后还多900万人，求a的值．

18、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1＝2x2+的顶点为M，直线y2＝x，点P（n，0）为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1＝2x2+和直线y2＝x于点A、点B

（1）直接写出A、B两点的坐标（用含n的代数式表示）

（2）设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；

（3）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有x≤y≤2x2+，求a，b，c的值．

19、在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。

20、我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”．

（1）如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：△ABC和△ACD是同族三角形；

（2）如图3，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为，AB=6，∠BAC=30°，求AC的长；

（3）如图3，在（2）的条件下，若点D在⊙O上，△ADC与△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求 的值．

21、为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间居家在线学习数学的效果，某中学组织了一次调研测试，并随机抽取了部分学生的数学成绩进行统计，把这些成绩分为优、良、中、不及格四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)一共抽取了_____名学生的数学成绩，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

(2)在扇形统计图中，“优”的圆心角度数为______．；

(3)若该校九年级共有600人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩为优？

22、在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．

（1）求暗箱中红球的个数；

（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．

23、如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．

（1）求两支架着地点B，F之间的距离；

（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度．

（结果取整数，参数数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

24、计算或解方程：

(1)+4cos30°；

(2)（x+2）（1﹣3x）＝1．