2024-2025学年（下）抚州七年级质量检测数学

1、在数学表达式：－3<0，4x＋2y>0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3中，是不等式的有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、在3.1415926、0.6、、、、、中无理数有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列事件中，属于确定事件的是(       )

A．打开电视，正在播“超级演说家”

B．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于

C．射击运动员射击一次，命中环

D．在一个只装有绿球的袋中摸出红球

4、定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为(     )

A．72m2n﹣45mn2

B．72m2n+45mn2

C．24m2n﹣15mn2

D．24m2n+15mn2

5、下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知，下列不等式变形中正确的是（   ）

A.   B.   C. 若a<b, 则6-3a>4-3b   D.

7、去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是(　　)

A. 这种调查方式是抽样调查    B. 5.6万名考生的数学成绩是总体

C. 2 000名考生是样本容量    D. 2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本

8、如图，已知AB∥CD，∠2＝135°，则∠1的度数是（  ）

A. 35°   B. 45°   C. 55°   D. 65°

9、在式子   中，用含有x的式子表示y，正确的是（   ）

A. -  B.x= C.x=  D.y=

10、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（　　）

A. 10 B. 16 C. 20 D. 36

11、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

12、在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是(     )

A．(1,−1),(−1,−3)

B．(1,1),(3,3)

C．(−1,3),(3,1)

D．(3,2),(1,4)

13、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义=ad﹣bc，若=8，则x=______．

14、已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为___°.

15、用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1__﹣2b+1.

16、＝_______

17、电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3、8.9、9.2、9.5、9.2、9.7、9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是__分．

18、过等腰的项点A作底边的垂线，能得到两个全等三角形，其理由是_____．

19、已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_______．

20、剧院里5排2号可以用(5,2)表示,那么3排7号可以用________表示.

21、计算：

（1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；

（2）（﹣a）3•a5+（﹣4a4）2；

（3）（3ab3﹣a2b+ab）÷（﹣ab）；

（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．

22、观察以下等式

（1）按以上等式，填空：（　　　　　　）；

（2）利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立．

（3）利用(1)中的公式，化简求值：

其中

23、已知=2, =4,求以及的值.

24、如图1是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为  ；

（2）观察图2请你写出 ，， 之间的等量关系是 ；

（3）根据（2）中的结论，若 ，，则 ；

（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．

25、从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：

（1）填空a＝　 　，b＝　 　；

（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是　 　；

（3）将这幅扑克中的所有方块（即从方块1到方块13，共13张）取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方贏，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由.

26、解下列方程或方程组

（1）

（2）