2024-2025学年（上）兴安盟八年级质量检测数学

1、一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（  ）

A．20° B．25° C．40° D．50°

3、△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（ ）

A．

B．2

C．

D．

4、若二次函数的图象如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

6、方程根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

7、点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（  ）

A．（3﹣3）cm  

B．（9﹣3）cm

C．（3﹣3）cm 或（9﹣3）cm  

D．（9﹣3）cm 或（6﹣6）cm

8、下列属于随机事件的是（       ）

A．从装满红球的口袋随意摸一个球是红球

B．从一副扑克牌中任抽2张都是红心5

C．抛一枚硬币，正好反面朝上

D．抛一枚骰子两次，向上一面出现的点数之和为13

9、下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为的圆中， 的圆周角所对的弧长为．错误的有（   ）个．

A.   B.   C.   D.

10、下列命题中是真命题的为（　　）

A. 弦是直径

B. 直径相等的两个圆是等圆

C. 平面内的任意一点不在圆上就在圆内

D. 一个圆有且只有一条直径

11、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F．若AF=1.2cm，则AB=_____

12、某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB＝_____．

13、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是____．（只需写一个条件）

14、袋中装有除颜色外其余都相同的8个红球和6个白球．从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为_____．

15、已知二次函数，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为_____

16、若分式有意义，则m的取值范围是____________．

17、为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩.校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有______名.

(2)补全条形统计图.

(3)计算在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数；

(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐.据此估算，全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

18、一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字1、3、5，每个小球除数字外其他都相同．先将小球搅匀，小华从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；再将小球搅匀，从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小华两次所记的数字之和等于6的概率．

19、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．

(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率；

(2)为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？

20、如图，在矩形中，，在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）；

21、如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；

22、哈市江雁运动品商店决定购进A、B两种品牌的运动器材．经预算知，若购进A品牌运动器材5套，B品牌运动器材6套，则需950元；若购进A品牌运动器材3套，B品牌运动器材2套，则需450元．

（1）求A、B两种品牌的运动器材每套的进价各为多少元？

（2）根据市场需求，江雁运动商店购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍多4套，销售1套A品牌运动器材的价格为130元，销售1套B品牌运动器材的价格为95元，若这批运动器材全部售出后，利润不少于1200元．求A种品牌运动器材至少要进多少套？

23、已知a、b、c、d四条线段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

24、化简：

（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 

（2）÷（2﹣x+）