2024-2025学年（下）荆门七年级质量检测数学

1、计算的结果是（   ）

A.1 B.3 C. D.

2、已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别是（ ）

A．，4

B．，4

C．，

D．，

3、下列各式计算正确的是( )

A.(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3 B.(x＋3)(x－)＝x2＋x－1

C.(x－)(x＋)＝x2－x－ D.(3x＋2)(2x－3)＝6x2－5x＋6

4、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　）

A. 检查100张面值为100元的人民币中有无假币

B. 检查“瓦良格号”航母的零部件质量

C. 调查一批牛奶的质量

D. 了解某班同学体育满分情况

5、将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为（ ）

A.43° B.57° C.47° D.53°

6、下列运算正确的是(　　)

A. 2a－3＝   B. ＝x2－1

C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2   D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2

7、如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（   ）

A. 62° B. 56° C. 31° D. 28°

8、点到轴上的距离为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

9、如图，若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.∠2=∠4

10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )

A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度

C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度

11、下列命题中，是真命题的有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；

②立方根等于它本身的数只有0；

③两条边分别平行的两个角相等；

④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

12、甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

13、在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是____．

14、一辆匀速行驶的汽车在 10：30 距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速v (单位：km/h)应满足的条件 是___________．（请列一元一次不等式）

15、如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=____cm．

16、如图所示，直线a∥b，如果∠1＝45°，那么∠2的度数是_____．

17、若分式的值为0．则x＝_____．

18、计算：=______________．

19、5的相反数是_____．

20、已知二元一次方程x-y+1=0,用含x的代数式表示y，得y=______________

21、如图，在直角三角形中，.

（1）如图1，点在线段上，在线段的延长线上取一点，使得.过点作，交延长线于点，过点作，交于点，交于点.判断与有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；

（2）如图2，点在线段的延长线上，在线段的延长线上取一点，使得.过点作于点，过点作，交延长线于点，交延长线于点.

①依题意补全图形；

②若，求证：.

22、计算

（1）

（2）

23、解下列不等式（组）：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、先化简，再求值：（3m+2）（3m﹣2）﹣（2m+3）（2m﹣2），其中m＝1．

25、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

26、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，每天耗煤量降为原来的一半，结果多烧了10天，求原来的存煤量．