2024-2025学年（上）石嘴山八年级质量检测数学

1、如图，已知，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（　　）

A．4

B．﹣2

C．2

D．-4

3、如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数的图像上，延长交y轴于点D，若，则的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（　　）.

A.m B.15m C.20m D.m

5、下列属于随机事件的是（       ）

A．从装满红球的口袋随意摸一个球是红球

B．从一副扑克牌中任抽2张都是红心5

C．抛一枚硬币，正好反面朝上

D．抛一枚骰子两次，向上一面出现的点数之和为13

6、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．雨后会出现彩虹

B．盒中有个红球和个白球，摸出个球是黑球

C．地球绕太阳公转

D．任意三点的连线可以构成一个三角形

7、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点．若菱形ABCD的周长为24，则的长为（ ）

A．12

B．8

C．6

D．3

8、下列事件是随机事件的是(   )

A.小明购买彩票中奖

B.在标准大气压下，水加热到100°时沸腾

C.在一个装有蓝球和黄球的袋中，摸出红球

D.一名运动员的速度为40米/秒

9、如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（　　）

A．m=n

B．m=n

C．m=n2

D．m=n2

11、若(-2，5)、(4，5)是抛物线上的两点，则它的对称轴是_____________．

12、如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数（x＞0）的图象上，点A1，A2，A3，…，An，都在x轴上，则An的坐标为_________．

13、函数，当y=0时，x=_________；当时，y随x的增大而_________（填写“增大”或“减小”）．

14、关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是_____．

15、在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴有交点，则的取值范围________，当时，抛物线在轴上方；当时，抛物线在轴下方，则________．

16、如图，一山坡的坡度，小明从A处爬到B处所走的直线距离米，则他在垂直方向上升的高度CB为______米．

17、根据学习函数的经验，探究函数（b＜0）的图象和性质：

（1）下表给出了部分x，y的取值；

由上表可知，a＝　 　，b＝　 　；

（2）用你喜欢的方式在坐标系中画出函数y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的图象；

（3）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3个不同的实数解，请直接写出m的取值范围．

18、计算：

19、计算：

；

；

．

20、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，对称轴L交抛物线于点D，与x轴交于点T．

（1）如图，点P是直线下方抛物线上的点，过点P作直线交直线于点Q，当的长度取最大值时，在y轴上有动点E，在直线L上有动点F，一只蚂蚁从P点出发，先经过y轴上点E，再到直线L上点F，最后到达点C，求蚂蚁爬行的最短路程，并求出点F的坐标；

（2）点G是的中点，将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线，y′经过点T，的顶点为点K．在新抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得为等腰三角形?若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．

22、如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．

23、计算：．

24、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由．