1、当时,二次函数
的最大值为7.则b的值为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在一张矩形纸片中,对角线
,点
分别是
和
的中点,现将这张纸片折叠,使点
落在
上的点
处,折痕为
,若
的延长线恰好经过点
,则点
到对角线
的距离为( )
.
A.
B.
C.
D.
3、下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是( )
A.y=3x2+2
B.y=3(x﹣1)2
C.y=3(x﹣1)2+2
D.y=2x2
4、如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=2,则cosA=( )
A. B.
C.
D.
5、如图,三条直线a∥b∥c,若,则
=( )
A.
B.
C.
D.
6、下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab
B.2(2a﹣b)=4a﹣b
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.(a-b)2=a2-b2
7、如图,从一圆形纸片上剪出一个半径为R、圆心角为90°的扇形;和一半径为的圆,使之恰好围成如图所示的圆锥,则R与
的关系为( )
A.R=2
B.R=4
C.R=2
D.R=6
8、如图,下列选项中不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、若,且
,则
__________.
12、如图,从直径为cm的圆形纸片中剪出一个圆心角为90°的扇形
,且点
、
、
在圆周上,若把这个扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的高度是______.
13、九(1)班同学到基地参加实践活动,第一天的活动安排如表.若每半天的活动项目随机抽签决定,则九(1)班同学上午抽到“旱地冰壶”,下午抽到“甜品派对”的概率是______.
时间 | 活动项目 | |
上午 | 高空拓展 | 旱地冰壶 |
下午 | 甜品派对 | 花样水饺 |
14、如图,在中,点D在AB上,点E在AC上,
,若
,四边形DBCE的面积是
的面积的3倍,则BC的长为________.
15、如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DE=2,BD=3,则BC= _____.
16、已知,
在二次函数
的图象上,若
,则
________
(填“
”、“
”或“
”).
17、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(4,8),B(4,2),C(8,6) .
(1)在第一象限内,画出以原点O 为位似中心,与△ABC 的相似比为的△A1B1C1,并写出 A1,C1点的坐标;
(2)如果△ABC 内部一点P的坐标为 (x, y) ,写出点P在△A1B1C1内的对应点 P1 的坐标.
18、如图,已知抛物线与x轴交于点
,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第一象限抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,垂足为M,交于点H,当点P运动到何处时
的面积被
分为
两部分,求出P点坐标;
(3)对于函数,设函数y在
内的最大值为p,最小值为q,若
,求t的值.
19、二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表:
x | ··· | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ··· |
y | ··· | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | ··· |
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)当x>3时,求y的取值范围.
20、如图,AB为的直径,AC平分
交
于点C,
,垂足为点D.求证:CD是
的切线.
21、如图,线段放置在正方形网格中,现请你分别在图1、图2、图3画出格点
,使得
是直角三角形,且
的值分别为1、2、3.(工具只能用直尺)
22、《九章算术》有一道这样的题,原文如下:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”大意为:今有一座长方形小城(如图),东西向城墙长7里,南北向城墙长9里,各城墙正中均开一城门,走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好有望见这棵树.请解答上述问题(注:1里=300步).
23、如图,为
外接圆
的直径,
交
于点
,且
.
(1)求证:是
的切线;
(2)求证:;
(3)若,
,
,求
的半径.
24、如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且
.
(1)求k的值;
(2)设点N(1,a)是反比例函数(x>0)图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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