2024-2025学年（上）定西八年级质量检测数学

1、当时，二次函数的最大值为7．则b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在一张矩形纸片中，对角线，点分别是和的中点，现将这张纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为，若的延长线恰好经过点，则点到对角线的距离为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（   ）

A．y=3x2+2

B．y=3（x﹣1）2

C．y=3（x﹣1）2+2

D．y=2x2

4、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，则cosA＝（   ）

A. B. C. D.

5、如图，三条直线a∥b∥c，若，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab

B．2（2a﹣b）＝4a﹣b

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D．（a-b）2＝a2-b2

7、如图，从一圆形纸片上剪出一个半径为R、圆心角为90°的扇形；和一半径为的圆，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与的关系为（   ）

A．R=2

B．R=4

C．R=2

D．R=6

8、如图，下列选项中不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、若，且，则__________．

12、如图，从直径为cm的圆形纸片中剪出一个圆心角为90°的扇形，且点、、在圆周上，若把这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的高度是______．

13、九（1）班同学到基地参加实践活动，第一天的活动安排如表．若每半天的活动项目随机抽签决定，则九（1）班同学上午抽到“旱地冰壶”，下午抽到“甜品派对”的概率是______．

14、如图，在中，点D在AB上，点E在AC上，，若，四边形DBCE的面积是的面积的3倍，则BC的长为________.

15、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC= _____.

16、已知，在二次函数的图象上，若，则________（填“”、“”或“”）．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(4，8)，B(4，2)，C(8，6) ．

（1）在第一象限内，画出以原点O 为位似中心，与△ABC 的相似比为的△A1B1C1，并写出 A1，C1点的坐标；

（2）如果△ABC 内部一点P的坐标为 (x， y) ，写出点P在△A1B1C1内的对应点 P1 的坐标．

18、如图，已知抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是第一象限抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，垂足为M，交于点H，当点P运动到何处时的面积被分为两部分，求出P点坐标；

(3)对于函数，设函数y在内的最大值为p，最小值为q，若，求t的值．

19、二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表：

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）当x＞3时，求y的取值范围．

20、如图，AB为的直径，AC平分交于点C，，垂足为点D.求证：CD是的切线．

21、如图，线段放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3画出格点，使得是直角三角形，且的值分别为1、2、3．（工具只能用直尺）

22、《九章算术》有一道这样的题，原文如下：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”大意为：今有一座长方形小城（如图），东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门，走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好有望见这棵树.请解答上述问题（注：1里=300步）.

23、如图，为外接圆的直径，交于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，，求的半径．

24、如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且.

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．