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2024-2025学年(上)定西八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、时,二次函数的最大值为7.则b的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在一张矩形纸片中,对角线,点分别是的中点,现将这张纸片折叠,使点落在上的点处,折痕为,若的延长线恰好经过点,则点到对角线的距离为(       .

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是(  

    A.y=3x2+2

    B.y=3(x﹣1)2

    C.y=3(x﹣1)2+2

    D.y=2x2

  • 4、如图,RtABC中,∠B90°AB3BC2,则cosA=(  

    A. B. C. D.

  • 5、如图,三条直线abc,若,则=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列运算正确的是(  )

    A.2a+3b=5ab

    B.2(2ab)=4ab

    C.(a+b)(ab)=a2b2

    D.(a-b2a2-b2

  • 7、如图,从一圆形纸片上剪出一个半径为R、圆心角为90°的扇形;和一半径为的圆,使之恰好围成如图所示的圆锥,则R与的关系为(   

     

    A.R=2

    B.R=4

    C.R=2

    D.R=6

  • 8、如图,下列选项中不能判定的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列图形中,不是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列计算正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、,且,则__________

  • 12、如图,从直径为cm的圆形纸片中剪出一个圆心角为90°的扇形,且点在圆周上,若把这个扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的高度是______

  • 13、九(1)班同学到基地参加实践活动,第一天的活动安排如表.若每半天的活动项目随机抽签决定,则九(1)班同学上午抽到“旱地冰壶”,下午抽到“甜品派对”的概率是______

    时间

    活动项目

    上午

    高空拓展

    旱地冰壶

    下午

    甜品派对

    花样水饺

  • 14、如图,在中,点D在AB上,点E在AC上,,若,四边形DBCE的面积是的面积的3倍,则BC的长为________.

  • 15、如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DE=2,BD=3,则BC= _____.

  • 16、已知在二次函数的图象上,若,则________(填“”、“”或“”).

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(48)B(42)C(86)

    1)在第一象限内,画出以原点O 为位似中心,与△ABC 的相似比为的△A1B1C1,并写出 A1C1点的坐标;

    2)如果△ABC 内部一点P的坐标为 (x y) ,写出点P在△A1B1C1内的对应点 P1 的坐标.

  • 18、如图,已知抛物线x轴交于点,与y轴交于点C

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)点P是第一象限抛物线上一动点,过点Px轴的垂线l,垂足为M,交于点H,当点P运动到何处时的面积被分为两部分,求出P点坐标;

    (3)对于函数,设函数y内的最大值为p,最小值为q,若,求t的值.

  • 19、二次函数图像上部分点的横坐标x与对应纵坐标y的值如下表:

    x

    ···

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    ···

    y

    ···

    5

    0

    -3

    -4

    -3

    0

    5

    ···

    (1)求这个二次函数的解析式;

    (2)当x>3时,求y的取值范围.

  • 20、如图,AB的直径,AC平分于点C,垂足为点D.求证:CD的切线.

  • 21、如图,线段放置在正方形网格中,现请你分别在图1、图2、图3画出格点,使得是直角三角形,且的值分别为1、2、3.(工具只能用直尺)

  • 22、《九章算术》有一道这样的题,原文如下:今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?大意为:今有一座长方形小城(如图),东西向城墙长7里,南北向城墙长9里,各城墙正中均开一城门,走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好有望见这棵树.请解答上述问题(注:1=300步).

  • 23、如图,外接圆的直径,于点,且

    (1)求证:的切线;

    (2)求证:

    (3)若,求的半径.

  • 24、如图,直线y=x+1y轴交于A点,与反比例函数x0)的图象交于点M,过MMHx轴于点H,且.

    1)求k的值;

    2)设点N1a)是反比例函数x0图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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