2024-2025学年（上）攀枝花八年级质量检测数学

1、一元二次方程的根是（  ）

A．，  

B．， 

C．，

D．，

2、将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（     ）

A．y=x2﹣1

B．y=x2+1

C．y=（x﹣1）2

D．y=（x+1）2

3、已知一组数据1，2，3，5，5，6．则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．3和5

B．4和5

C．5和5

D．5和6

4、在一元二次方程2x2﹣9x+7＝0中，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A．2，9

B．2，7

C．2，﹣9

D．2x2，﹣9x

5、已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某人沿坡度的斜坡向上前进了10米，则他上升的高度为（       ）

A．5米

B．

C．

D．

7、如果反比例函数的图象经过点，则（       ）

A．18

B．

C．20

D．

8、4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到一件产品合格一件产品不合格的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、由二次函数可知（       ）

A．其图象的开口向下

B．其图象的对称轴为

C．其最大值为1

D．当时，y随x的增大而减小

10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有（　　）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

11、已知一列分式，，，，,,…，观察其规律，则第n个分式是_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C，且交线段AB于点D，连接CD，OD．若S△OCD＝6，则k的值为____．

13、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是____.

14、如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA＝PB＝8cm，△PMN的周长是________．

15、若函数y＝（m﹣1）x2﹣6xm的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为____．

16、如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG=GE，AF=3 ，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为_____．

17、图①、图②均为 4×4 的正方形网格，线段 AB、BC 的端点均在格点上，按要求在图①、图②中作图并计算其面积．

（1）在图①中画一个四边形 ABCD，点D在格点上，使四边形 ABCD 有一组对角相等，并求 ．

（2）在图②中画一个四边形 ABCE，点E在格点上，使四边形 ABCE 有一组对角互补，并求   ．

18、如图，，．求证：．

19、已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积．

20、已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大．

（1）则k的值为 　 　；对称轴为 　 　．

（2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 　　．

（3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为 　 　．

21、如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于A（4，-8）、B（m，-2）两点，交x轴于点C．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

（3）以O、A、B、P为顶点作平行四边形，请直接写出点P的坐标．

22、如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

23、如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A已知点，点C是反比例函数的图象上的一个动点过点C作x轴的垂线，交直线AB于点D.

（1）求k的值.

（2）若，求的面积.

（3）在点C运动的过程中，是否存在点C，使？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

24、已知：如图，中，AD是角平分线，点E在AC上，，求证：．