2024-2025学年（上）双鸭山八年级质量检测数学

1、下列事件中，为必然事件的是（       ）

A．下周五的最高气温为

B．是实数，

C．打开电视机，正好在播世界杯足球赛

D．某跳高运动员的最好成绩是

2、如图，在边长为的等边中，为边的中点，为直线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

3、已知四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点A的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设x1、x2是方程x2+2kx-2=0的根，且x1+x2=-2，则k的值为（ ）

A．k=-2

B．k=2

C．k=-

D．k=

7、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （3，4）    B. （﹣3，﹣4）    C. （﹣3，4）    D. （﹣4，3）

8、某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（       ）

A．该公司月份利润在逐渐减少

B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大

C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加

D．在这六个月中，该公司的利润有增有减

9、半径为6，圆心角为的扇形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

11、设m、n是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_______。

12、二次函数图像的开口方向是____．

13、写出一个一元二次方程，使方程其中一个根为0___________．

14、关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-4，x2=3（a、b、m均为常数，a≠0），则方程

a（x+m-2）2+b=0的解是   ．

15、已知抛物线y＝a（x+1）2+k（a＞0）上有三点(﹣3，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是_____（用“＜”连接）．

16、如图，O为坐标原点，点C在x轴上．四边形为菱形，D为菱形对角线与的交点，反比例函数在第一象限内的图像经过点A与点D，若菱形的面积为，则点A的坐标为________________．

17、随着疫情形势逐渐好转，各地企业陆续复工复产．为了促进员工进一步重视安全生产，掌握防疫知识，增强员工“科学防疫、安全生产”的意识，某企业在复工复产后组织开展了防疫安全知识竞赛活动．并随机抽取了部分员工的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（将分数分为四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：

抽取的员工竞赛成绩分布表

扇形统计图

B组的成绩分别是88，86，80，86，84，82，80，86，82，84，88，86．（单位：分）

请解答下列问题：

（1）的值是__________，B所占的百分比是__________，B组数据的中位数是__________．

（2）该企业共有320名员工参加了此次防疫安全知识竞赛活动，估计在本次活动中70分以下的人数．

（3）疫情期间，该企业的一些员工积极报名参加社区志愿者，挺身而出，服务于抗疫一线．为了进一步普及防疫知识，弘扬抗疫精神，该企业宣传部门打算从志愿者小王、小李、小张和小赵四人中随机抽取两人分享抗疫故事，请你用画树状图或列表的方法求出小王和小李被同时选中的概率．

18、解方程：

（1）

（2）

19、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．

（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值．

20、如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F．若AB＝12，BC＝10，求DF的长．

21、为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动．为了解九年级学生的长跑水平，我校对全体九年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），绘制了不完整的统计图表：

（1）收集、整理数据

20名男生的长跑成绩分别为：

76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88．

女生长跑成绩在C组和D组的分别为：

73，74，74．74，74，76，83．88．89．

（2）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

请根据以上信息，回答下列问题；

(1)①补全频数分布直方图；

②填空：______，______；

(2)根据以上数据，你认为九年级学生是男生的长跑的成绩更好还是女生的长跑成绩更好？判断并说明理由（一条理由即可）；

(3)如果我校九年级有男生900名，女生600名，请估计九年级长跑成绩不低于80分的学生人数．

22、如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

23、如图，在中，，是的中点，，，若，；

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）求的长.

24、如图1，抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＜0）与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，OB＝OC＝3OA．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2，点E的坐标为（0，7），若过点E作一条直线与抛物线在对称轴右侧有且只有一个交点H，直线y＝kx﹣2k﹣5（k≠0）与抛物线交于F、G两点，求当k为何值时，△FGH面积最小，并求出面积的最小值；

（3）如图3，已知直线l：y＝2x﹣1，将抛物线沿直线l方向平移，平移过程中抛物线与直线l相交于E、F两点．设平移过程中抛物线的顶点的横坐标为m，在x轴上存在唯一的一点P，使∠EPF＝90°，求m的值．