2024-2025学年（上）遵义八年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表：

则在实数范围内能使得y﹣3＞0成立的x取值范围是（　　）

A．x＞3

B．x＜﹣1

C．﹣1＜x＜3

D．x＜﹣1或x＞3

2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有（　　）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

3、2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　）

A. （x+2）2=2   B. （x+1）2=2   C. （x+2）2=3   D. （x+1）2=3

5、二次函数的顶点坐标是( )

A．

B．

C．

D．

6、顺次连接三角形三边的中点，所围成的三角形与原三角形的对应高的比是（   ）．

A. B. C. D.

7、如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（   ）

A．                      

B．                      

C．                      

D．

8、在实数中，最小的数是(     )

A．

B．

C．

D．0

9、如图，是等腰直角三角形，且，分别以A，B，C为圆心做弧，得到曲线，那么曲线和线段围成的图形（图中阴影部分）的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，A为反比例函数的图象上一点，AB垂直x轴于B，若，则k的值为（　　）

A．4

B．2

C．﹣2

D．1

11、新定义：已知三条平行直线， 相邻两条平行线间的距离相等， 我们把三个顺点分别在这样的三条平行 线上的三角形称为格线三角形． 如图， 已知等腰 Rt 为 “格线三角形”， 且 ， 那么直线 与直线 的夹角 的余切值为____________．

12、如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长；y与x之间的关系如图2所示，线段的长为______．

13、用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______．

14、方程(x﹣1)(2x+1)=2化成一般形式是 ____________，它的二次项系数是 ____________．

15、在平面直角坐标系中，点A(-2，1)关于原点对称的点的坐标是___________．

16、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G．

（1）求CD的长．

（2）若点M是线段AD的中点，求 的值．

（3）请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG＝60°？

18、已知直线分别交轴、轴于，两点，线段上有一动点由原点向点运动，速度为每秒1个单位长度，过点作轴的垂线交直线于点，设运动时间为秒.线段上另有一动点由点向点运动，它与点以相同速度同时出发，当点到达点时两点同时停止运动（如图）.

（1）直接写出秒时，两点的坐标；

（2）若以，，为顶点的三角形与相似，求的值.

19、如图，A、B是上的两点，过O作的垂线交于C，交于D，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，时，求的长．

20、为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生人，请按要求回答下列问题：

（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取个，展开小球，记录这张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？

答：________（填“是”或“不是”）

（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的名同学的体育测试成绩（单位：分）：

若成绩为分，当时记为等级，时记为等级，时记为等级，时记为等级，根据表格信息，解答下列问题：

①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；估计全年级本次体育测试成绩在、两个等级的人数是________；

②经过一个多月的强化训练发现等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？

21、某超市销售一批日用品，每个进价为10元，经市场调研发现：该日用品每个售价为15元时，每天的销售量为200个，销售单价每提高1元，销售量就会减少8个，设销售单价为x（元），每天的销售量为y（个），每天的销售利润为W（元）．

（1）直接写出销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

（2）求当销售单价x定为多少元时，每天销售利润W最大？最大利润是多少元？

（3）若每天获得的利润不低于1288元，请直接写出销售单价x的取值范围．

22、已知反比例函数的图象经过点.

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)若，是这个反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小．

23、化简：（1）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（4x﹣y）

（2）

24、某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：

设参加旅游的员工人数为x人．

（1）当25＜x＜40时，人均费用为　   　元，当x≥40时，人均费用为　   　元；

（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？