2024-2025学年（上）昌吉州八年级质量检测数学

1、下列各式中，与分式的和为1是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图象的顶点坐标是（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，2）

C．（﹣3，﹣2）

D．（3，﹣2）

4、下列图形中，不相似的是（ ）

A. 任意两个等腰直角三角形

B. 任意两个等边三角形

C. 任意两个正方形

D. 任意两个菱形

5、如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（　　）

A. 2π   B. π   C. 2π   D. 2

6、要使分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（       ）

A．19

B．28

C．29

D．38

8、超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（  ）平方厘米．（不计重合部分）

A．253   B．288   C．206   D．245

9、己知的半径为，若，则点A与的位置关系是（       ）

A．点A在外

B．点A在上

C．点A在内

D．不能确定

10、贞丰县享有“中国花椒之乡”的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名．据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒总产量约为4000吨，经种植技术和管理水玉提高后，2016年的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（  ）

A．6000（1+x）2=4000 B．4000（1+x）2=6000 

C．4000（1﹣x）2=6000   D．6000（1﹣x）2=4000 

11、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则tan∠DBE＝__________．

12、一组数据：﹣2，3，2，0，4的极差是___．

13、计算：40372﹣8072×2019＝_____．

14、图中△ABC的外心坐标是_____.

15、在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为  cm．

16、已知，则的值为_______．

17、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的格点上，请完成下列问题：

(1)画出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；

(2)以点为位似中心，为位似比，在网格中画出放大后的对应图形，；

(3)求（2）中的面积．

18、已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB、PA．

（Ⅰ）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，求证：点P、C、Q三点在同一直线上．

（Ⅱ）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

（Ⅲ）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

19、在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是 ．

20、已知反比例函数的图象位于第二、四象限，正比例函数图象经过第一、三象限，求k的整数值．

21、如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．

（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？

22、如图，已知和都是等腰直角三角形，，．请找出与相似的三角形并给出证明，直接写出的度数．

23、如图，半圆O的直径MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm．

（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

24、已知二次函数y＝ax2＋c.当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝5，求该二次函数的表达式．