2024-2025学年（上）河源八年级质量检测数学

1、一元二次方程的二次项、一次项系数分别为（   ）

A.1，2 B.1， C.， D.，

2、已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（　　）

A.x1＝1，x2＝﹣1 B.x1＝1，x2＝﹣3 C.x1＝1，x2＝2 D.x1＝1，x2＝3

3、小伟在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）

A. 4．6m   B. 4．5m   C. 4m   D. 3．5m

4、方程的解是（       ）

A．

B．3

C．

D．无解

5、如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（  ）

A．15°   B．30°   C．60°   D．75°

6、如图，，已知是圆O的直径，点P在的延长线上，与圆O相切于点D，过点B作的垂线交的延长线于点C，若圆O的半径为4，，则的长为（       ）

A．4

B．

C．3

D．2

7、单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（   ）

A. B. C. D.

8、抛 物 线 y=x2-4的 顶 点 坐 标 是 （ ）

A. （2，0）   B. （0，—4）   C. （1，—3）   D. （—2，0）

9、若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（　　）

A.1：4 B.1：2 C.1：16 D.1：8

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（ ）

A．28°

B．34°

C．56°

D．62°

11、如图，在半径为的中，的长为，若随意向圆内投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率为______________．

12、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

14、在中，，，，那么________．

15、点为正方形边上的一点，若，的面积为6，则的长为___________．

16、如图，在矩形中，，．将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置，此时边恰好经过点，其中点的运动路径是弧，则图中阴影部分的面积为___________．

17、已知关于x的方程．

(1)求证：不论m为何值，该方程总有实数根；

(2)如果该方程有一个根小于1，求m的取值范围．

18、选择适当的方法解下列方程：．

19、解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣3＝0；

（2）（x﹣2）2＝2x﹣4．

20、如图，抛物线：与y轴交于点A，抛物线：与y轴交于点B，抛物线与相交于点C，点C的横坐标为－1，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，交抛物线于点E．

(1)求抛物线和的对称轴；

(2)求线段的长；

(3)直线与抛物线和分别交于，两点．若，请直接写出的值．

21、九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

已知该运动服每件的进价为50元，设每件的售价为x元．

(1)请用含x的代数式填空，销售该运动服每件的利润是_______元：销售该运动服的月销量是_________件；

(2)设销售该运动服的月利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求当每件的售价为多少元时，该月的利润最大，是多少？

22、化简：.

23、如图,在中, , 在，上取一点,以为直径作,与相交于点,作线段的垂直平分线交于点,连接．

(1) 求证:是的切线;

(2)若，的半径为．求线段与线段的长．

24、先化简，再求值：，其中．