2024-2025学年（上）芜湖八年级质量检测数学

1、将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2（x+1）2

B．y＝2（x+1）2﹣6

C．y＝2（x﹣3）2

D．y＝2（x﹣3）2﹣6

2、已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（　　）

A．∠D＝∠B

B．∠E＝∠C

C．

D．

3、如图，矩形的对角线交于点，已知，，下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

4、把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（　）

A．向左平移个单位，再向下平移个单位

B．向左平移个单位，再向上平移个单位

C．向右平移个单位，再向上平移个单位

D．向右平移个单位，再向下平移个单位

5、下列命题，其中正确的是（　　）

A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各边的距离都相等

C.长度相等的弧是等弧 D.等弧所对的弦相等

6、方程2x2﹣x-3=0的根的情况是（　　）

A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根

7、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数与轴的交点个数是（   ）

A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.无法确定

9、估算的运算结果应在（　 　）

A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间

10、如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD＝6，AE＝4，CE＝2，则BD＝（       ）

A．6

B．4

C．5

D．3

11、如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是　 　．

12、现有五张完全相同的不透明的卡片，其正面分别写有，0，1，，6五个数．把这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌上，小张先随机抽取一张卡片，其上的数字记为，小李再从剩下卡片中随机抽取一卡片，其上的数字记为，这样确定了点，则点在直线上的概率为______．

13、为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为　　　　　　个．

14、如图，将一张面积为的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为__________．

15、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为，与x轴负半轴交点在(﹣4，0)与(﹣3，0)之间，以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0．其中一定正确的（序号）是________．

16、如图，有一个底面直径与杯高均为15cm的杯子里而盛了一些溶液，当它支在桌子上倾斜到液面与杯壁呈才能将液体倒出，则此时杯子最高处距离桌面__cm，，

17、已知关于的一元二次方程

(1)若方程有实数根,求实数的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数的值．

18、小田同学学习反比例函数的图象和性质后，对新函数的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.

第一步：在直角坐标系中，作出函数的图象；

第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数的图象

①列表：

②描点：如图所示.

（1）请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；

（2）观察图象，发现函数与函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数的图象可由函数的图象平移得到，请写出函数的图象是怎样平移得到的？

（3）若点，在函数图象上，且，则 （选填“>”“<”或“=”）

19、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732）．

20、在矩形中，，．分别以，边所在的直线为轴，轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）如图1，将沿对角线翻折，交于点，求点的坐标；

（2）如图2，已知是上一点，且，于点，求四边形的面积；

（3）如图3，点，点是上一点，且，是直线上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在另一个点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字．

(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______；

(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．

22、已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝．

（1）求BC；

（2）求sin∠A．

23、[如图，△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．

（1）将△ADE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BD＝CE；

（2）在（1）的条件下，当BC＝10，BE＝6时，求DE的长．

24、如图，四边形内接于是的直径，过点作于点，交于点，交的延长线于点．

(1)连接，求证；

(2)过点作于点，若，求证：为的切线．