2024-2025学年（下）大兴安岭地区七年级质量检测数学

1、若不等式组有解，则k的取值范围是（ ）

A.k<2 B.k≥2 C.k<1 D.-1≤k<2

2、如图，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（ ）

A.44° B.25° C.26° D.27°

3、如图，点分别在的边上，点在的内部，若，则的度数是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图是一个基本图形，将其平移四次，把得到的新图形结合起来，能得到的图案是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数(    )

A. 不存在    B. 是唯一的

C. 有两个    D. 有无数解

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（　　）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

7、如图是体育课上“友爱”小组正在测量跳远成绩，其中的数学道理是（ ）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．三角形的稳定性

8、的平方根是（   ）

A.3 B. C.9 D.

9、数据1，2，3，4，5的中位数是（ ）

A．

B．3

C．

D．4

10、若不等式a1xa1的解集是x1，则a必满足（     ）

A. a0 B. a1 C. a1 D. a1

11、端午节期间，某餐厅推出了四种粽子新款（分别以A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下：

C D D A A B A B B B A

C C A A B A A C D C D

下列说法正确的是（ ）．

A．A款粽子最受欢迎

B．B款粽子比C款粽子更受欢迎

C．喜欢C，D两款粽子的人加起来占样本的一半

D．D款粽子受欢迎程度仅次于C款

12、某种植物适宜生长的温度为18-20.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55ºC，现测得山脚下的气温为22ºC，问该植物种在山上的哪部分为宜? 如果该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为(   )

A. B.

C. D.

13、如果单项式与是同类项，那么_____．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是______．

15、已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．

16、如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD__________时，他跳得最远.

17、我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2.

若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x＋y的值是________．

18、已知+（n﹣3）2＝0，则m-n的值是_____．

19、比较大小：_____．(填“＞”“＜”或“=”)

20、如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，且 AB⊥CD，∠1＝33°，则∠2＝_____，∠BOE＝_____．

21、在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段．

例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段．

已知点为数轴原点，点为数轴上的动点．

(1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________；

(2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值；

(3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）．

22、如图，已知：，，求的度数

23、分解因式：

（1）16x2-1；

（2）12a2b-12ab+3b；

（3）x2（a-2b）+y2（2b-a）．

24、如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

（1）填空：∠1=   °，∠2= °；

（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．

①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；

②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．

(1)   △ABC三个顶点的坐标分别为A（   ，   ），B（   ，   ），C（   ，   ）；

(2)   是否存在点P，使得？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标．

26、化简

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．