2024-2025学年（上）阿拉尔八年级质量检测数学

1、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　）

A．，21

B．，69

C．4，21

D．，11

2、如果关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞-1

B．a≥-1

C．a≥-1且a≠0

D．a＞-1且a≠0

3、如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为r，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，，点F在AC上，并且，点E为BC上的动点（点E不与点C重合），将沿直线EF翻折，使点C落在点P处，结论①：当时，的长为；结论②：点P到AB的距离的最小值是，则关于上述两个结论，下列说法正确的是（       ）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①和②都正确

D．①和②都错误

5、水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA=6 cm ，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（       ）

A．20cm

B．24cm

C．

D．

6、.鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为(  )

A. 10只   B. 11只   C. 12只   D. 13只

7、如图有一齿轮，相邻两齿之间间隔相等，如果让这个齿轮绕中心旋转，要与原图形重合，至少要旋转（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的直径，是的弦，，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下列各组数据为长度的四条线段成比例的是（ ）

A．1cm，2cm，20cm，30cm

B．1cm，2cm，3cm，4cm

C．5cm，10cm，10cm，20cm

D．4cm，2cm，1cm，3cm

11、如图，点，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D．直线DE∥AC，交于点E，则的长为______．

12、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_____．

13、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，…，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=　 　．

14、一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图中，则落在阴影部分的概率是______。

15、如图，圆心角都是的扇形与扇形如图叠放在一起，连结、，若，，则阴影部分的面积为________．

16、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是   ．

17、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．

18、若一个三位数满足十位数字等于百位数字的平方减去个位数字的平方，则称这个数是“平方差数”；若十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数是“和数”

例如：381是“平方差数”，因为；483不是“平方差数”，因为．275是“和数”，因为；563不是“和数”，因为．

（1）若一个“平方差数”的十位数字为5，则这个数是_______；若一个“和数”的十位数字为9；则这个数可能是________（写一个即可）．

（2）若一个“平方差数”与一个“和数”的百位数字相同，个位数字也相同，且这个“平方差数”比“和数”小60，求满足条件的“和数”

19、如图中，，在BC上取一点D使，连结AD，作的外接圆，交AB于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求AC的长．

20、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，点，点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是

（1）当时，点M的坐标是 ；

（2）用含t的代数式表示点C的坐标；

（3）是否存在点B，使四边形AOBD为矩形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在点B的运动过程中，平面内是否存在一点N，使得以A、B、N、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的纵坐标（不必要写横坐标）；若不存在，请说明理由．

21、按要求解答

（1）计算

（2）解方程：

22、如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．

23、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

(1)若每个房间的定价为每天200元时，宾馆的利润是多少？

(2)房价定为多少时，宾馆利润取得最大值？

24、如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，且∠ADE＝∠B，其中AE＝1.5，AC＝2，BC＝3，求DE的长．