2024-2025学年（下）白山七年级质量检测数学

1、都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（       ）

A．12或

B．6

C．

D．6或

3、根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（  ）

A. 用尺规作一条线段等于已知线段；   B. 用尺规作一个角等于已知角

C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；   D. 不能确定

4、如图，下列条件中不能使a∥b的是（          ）．

A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠3

C．∠4＝∠5

D．∠2+∠4＝180°

5、下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）.

A. B. C. D.

7、下列实数是无理数的是（   ）

A.3.14 B. C. D.

8、设是有理数，则下列判断错误的是（   ）

A.若则  B.若则

C.若，则  D.若则

9、在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

10、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 (　　)

A. a(x-y)=ax-ay

B. x2+2x+1=x(x+2)+1

C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3

D. x3-x=x(x+1)(x-1)

11、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是( )

A. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

B. 以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少

C. 以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油

D. 以80 km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升

12、如图，已知，要说明，还需从下列条件①，②，③，④中选一个，则正确的选法个数是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13、在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为________.

14、将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得，则点P的坐标______．

15、某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母14个或螺栓20个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则所列方程是____________．

16、如图，△ABC中，AC=BC=5，AB=6，CD=4，CD为△ABC的中线，点E、点F分别为线段CD、CA上的动点，连接AE、EF，则AE+EF的最小值为________.

17、已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为___°.

18、如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．

19、如图，，，若，则__________．

20、已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是__________

21、如图1，，在、内有一条折线．

（1）求证：；

（2）如图2，已知的平分线与的平分线相交于点，试探索与之间的关系．

（3）已知，，有与的关系为________．（直接写结论）

22、如图，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

答：

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

（3）仔细观察图b，写出下列三个代数式之间的等量关系．

代数式：(m+n)2，(m－n)2，4mn

答：

（4）根据（3）题中所写的等量关系，解决如下问题．

若a+b=8，ab=5，则(a－b)2 = ．

23、根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．

（1）如果∠CBE＝∠A，

那么可以判定直线　 　//　 　，

根据是　 　；

（2）如果直线DC//AB，

那么可以判定∠　 　＝∠　 　，

根据是　 　．

24、因式分解：

（1）a2b﹣2ab+b；

（2）（x﹣1）（x+3）﹣2x﹣1．

25、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

（1） 

（2）

26、如图，已知∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．