2024-2025学年（下）朔州七年级质量检测数学

1、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A. B.

C. D.

2、有下列各数：、3.1415、、、、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（       ）

A．与是邻补角

B．与是对顶角

C．与是内错角

D．与是同位角

4、点到直线的距离是指这点到这条直线的

A、垂线段        B、垂线的长     

C、长度         D、垂线段的长度

5、已知方程组的解为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、当时，下列分式没有意义的是（   ）

A. B. C. D.

7、若A（2 x-4，6-2 x）在第四象限，则x的取值范围是（   ）

A. x>3 B. x>-3 C. x<3 D. x<-3

8、如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).

A．4

B．6

C．7

D．8

9、观察下列等式: ，，，，，，，试利用上述规律判断算式结果的末位数字是(   )

A.0 B.1 C.3 D.7

10、如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知，下列不等式中，变形正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（   ）

A. B. C. D.

13、计算＝_____

14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

15、如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则的解集为_____．

16、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若，则___________．

17、已知点P的坐标为(-5，-8)，那么该点P到x轴的距离为______ ．

18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为________.

19、启明中学周末有人去万达看电影，张票分别为区第排号到号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是______．

20、如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，则________（填“”、“”或“”）．

21、在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，2∠C=5∠A，求∠B的取值范围．

22、（1）实际应用：如图（1）是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为　 　度．

（2）知识迁移：如图（2），，猜想与、的关系，说明理由；

（请完成说明过程，并在括号内填上相应依据）

解：猜想

理由：过点作，

，，

　 　　 　，　 　

（3）拓展创新：依照上面的解题方法，观察图（3），已知，猜想图中的与、的关系，并说明理由．

23、计算下列各题：

（1）＋－

（2）.

24、某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.

25、开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本．已知每天两种笔记本的销售量共100本，两种笔记本的成本和售价如下表：

设每天销售甲种笔记本x本．

(1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简；

(2)当x＝20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润．

26、如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系．