2024-2025学年（上）泰安八年级质量检测数学

1、在图形的旋转中，下列说法错误的是（　　）

A.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等

B.图形上的每一点转动的角度都相同

C.图形上可能存在不动的点

D.旋转前和旋转后的图形全等

2、如图，是的中位线，是上一点，且满足．则的面积与的面积之比为（       ）

A.     B.     C.     D.

3、下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、如果（、均不为零），那么的值是（ ）

A. B. C. D.

6、反比例函数的图象经过点，则下列各点也在该函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，

那么该物体的形状是

A. 正方体   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 圆锥

8、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．菱形

D．直角梯形

9、天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为，求此平均增长率可列方程为（        ）

A．200（1+）²=662

B．200+200（1+）²=662

C．200+ 200（1+）+200（1+）²=662

D．200+ 200+200（1+）²=662

10、一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度与水平距离之间的关系是，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

11、如图，在内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是_______

12、如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD、CD．若∠ABO＝40°．则∠D的大小是__________．

13、小涵同学家开了一家超市，9月份盈利元，月份盈利达到元，每月盈利的平均增长率都相同，设每月盈利的平均增长率为x，则可列方程为______．

14、如图，有一菱形纸片ABCD，∠A＝60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cos∠EFB的值为____．

15、如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.

16、如图所示，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

17、 （本小题8分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

18、如图，四边形是平行四边形．

(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）；作出的角平分线，交于点；在线段上截取，连接；

(2)在（1）所作图中，请判断四边形的形状，并说明理由．

19、如图，广场上空有一个气球A，地面上B，C，D在同一条直线上，BC=20米，在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，求气球A离地面的高度AD（精确到0.1m）．(参考数据sin56°≈0.829；cos56°≈0.559；tan56°≈1.482)

20、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．

（1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2，则此时旋转角为   （用含的式子表示）．

（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．

21、已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0，

（1）求证：不论k为任何实数，方程总有实数根；

（2）若k=﹣1时，用公式法解这个一元二次方程．

22、已知二次函数y=（t-4）x2-（2t-5）x+4在x=0与x=5的函数值相等．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数y=kx+b经过B，C两点，求一次函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，过动点D（0，m） 作直线//x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请求出的取值范围．

23、已知二次函数的图象如图所示．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）若将将该二次函数图象向上平移____个单位长度后恰好过点；

（3）观察图象，当时，y的取值范围为   ．

24、将一个长10cm、宽8cm的矩形纸板四个角上分别裁掉四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒底面积为48cm2，求裁掉的小正方形的边长是多少cm？