2024-2025学年（上）自贡八年级质量检测数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，是的直径，点、在上，且，若弧AB的度数为，则的度数是（         ）

A.     B.     C.     D.

3、为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，(2sinA-1)2+=0，则是（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．无法确定

5、如图，在测量旗杆高度的数学活动中，小达同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面米，同时量得米，米，则旗杆高度为（       ）

A．7.5米

B．米

C．7米

D．9.5米

6、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（  ）

A．

B．

C．

D．‘

7、如图，DE是△ABC的中位线，表示△ADE的面积，表示四边形DBCE的面积,则=（   ）

A.   B.   C.   D.

8、抛物线y=﹣3x2+12x﹣7的顶点坐标为（ ）

A．（2，5）

B．（2，﹣19）

C．（﹣2，5）

D．（﹣2，﹣43）

9、在不透明的袋子中装有2个黑球和3个红球，这些球只有颜色不同，随机从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（   ）

A.摸出的三个球中至少有一个球是红球

B.摸出的三个球中至少有两个球是黑球

C.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

D.摸出的三个球中至少有两个球是红球

10、关于反比例函数，下列说法错误的是（   ）

A.随的增大而减小 B.图象位于一、三象限

C.图象过点 D.图象关于原点成中心对称

11、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC延长线于点D，则的值为___；过点C作CE∥AB，交于点E，连接BE，则的值为____．

12、已知y与成反比例，并且当x＝3时，y＝4．则y与x之间的函数解析式为______．

13、要组织一次篮球联赛，每两队之间都只赛一场，计划安排28场，应邀请______ 个篮球队参加比赛．

14、小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m．

15、如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_________．

16、若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m+4，0），该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是________．

17、解方程或计算：

(1)

(2)．

18、如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)，将 BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1．请画出B1OC1，并写出B，C两点的对应点B1，C1的坐标．

19、如图，已知正方形中，顶点，抛物线经过点C、D，与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线交x轴于点F．

(1)求抛物线的解析式，并直接写出点A、B的坐标；

(2)若点G是抛物线的对称轴上一动点，且使最小，则点G的坐标为______．

(3)在直线（第一象限部分）上找一点P，使得（点P与点C是对应顶点）请你直接写出点P的坐标．

20、已知：如图，在中，分别在边的中点，是对角线，过点作，交的延长线于．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是矩形，则四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．

21、如图，An系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，…，An纸对裁后可以得到两张An+1纸．

（1）填空：A1纸面积是A2纸面积的几倍，A2纸周长是A4纸周长的几倍；

（2）根据An系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比；

（3）设A1纸张的重量为a克，试求出A8纸张的重量．（用含a的代数式表示）

22、如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象交于点A(﹣2，6)、点B(n，1)．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．

23、如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

（2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

24、阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，则

材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．

解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，

∴，则．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，则_______，______．

(2)类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值．

(3)思维拓展：已知实数s、t满足，且，求的值．