2024-2025学年（上）黔西南州八年级质量检测数学

1、如图，在中，均为斜边中线，则以为边构成的三角形是（  ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

2、（－1， ），（2， ）与（3， ）为二次函数图象上的三点，则， ， 的大小关系是（　 ）

A. ＜＜   B. ＜ ＜   C. ＜＜   D. ＜＜

3、下列判断中，不正确的有（       ）

A．三边对应成比例的两个三角形相似

B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

4、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.圆 D.平行四边形

5、如图所示，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（       ）

A．a2＋3a2＝4a4

B．（－3a2b）2＝6a4b2

C．（a－1）2＝a2－1

D．2a2b÷b＝2a2

7、若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断：

①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行

②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限

③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与轴的负半轴相交

④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧

所有合理推断的序号是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

9、若是关于的方程的一个根，则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10、已知、是关于的一元二次方程的两个根，若、、5为等腰三角形的边长，则的值为（ ）

A．－4

B．8

C．－4或－8

D．4或－8

11、已知是二次函数，则a的取值范围是______________.

12、四巧板由一块长方形分成的四块不规则图形组成，如图1所示．其中有大小不同的直角梯形两块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块，这几个多边形的内角除直角外，其余为或的角．康康用这副四巧板拼成了如图2所示的“”形（）．

（1）设，则______．

（2）若“”形中的线段，那么图1中的长方形的长与宽的比值是______．

13、如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交于点，则的值是_______．

14、抛物线的对称轴___________．

15、一个分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于4的概率是______．

16、方程 的根是_______．

17、（1）计算： ﹣（）﹣2+|﹣2|﹣2tan60°+（π﹣3.14）0

（2）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．

18、综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题

问题情境:已知正方形中，点在边上，且.将正方形绕点顺时针旋转得到正方形（点，，，分别是点，，，的对应点）.同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答.

特例分析:（1）“乐思”小组提出问题:如图1，当点落在正方形的对角线上时，设线段与交于点.求证:四边形是矩形；

（2）“善学”小组提出问题:如图2，当线段经过点时，猜想线段与满足的数量关系，并说明理由；

深入探究:（3）请从下面，两题中任选一题作答.我选择题.

A.在图2中连接和，请直接写出的值.

B.“好问”小组提出问题:如图3，在正方形绕点顺时针旋转的过程中，设直线交线段于点.连接，并过点作于点.请在图3中补全图形，并直接写出的值.

19、如图，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中，小光同学将自己需要加强的“文明”、“友善”、“法治”、“诚信”的价值取向文字分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生．小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮：将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或画树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．

20、材料：对于一个关于的二次三项式（），除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小宁同学还想到了利用根的判别式的方法，如下例：

例：求的最小值；

解：令

，的最小值为．

请利用上述方法解决下列问题：

题一：如图1，在中，，高，矩形的一边在边上，、两点分别在、上，交于点．设．

①用含的代数式表示的长为________；

②求矩形的面积最大值．

题二：如图2，有一老板打算利用一些篱笆，一面利用墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．若要围成面积为平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

21、计算：

（1）m（m﹣2）+（m﹣1）2；

（2）（x﹣1+）÷．

22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　 　名；

（2）补全条形统计图；

（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

23、如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA＝∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，交AB于点Q，若OP＝6，⊙O的半径为2，求PB的长．

24、如图，为测量广场雕塑的高度AB，小明在广场平地上的点C处，测得雕塑顶部A的仰角为，在线段CB上的点D处，测得雕塑顶部A的仰角为．已知．

(1)若D到CA的距离为 　　m；

(2)求建筑物的高AB．（结果保留根号）