2024-2025学年（上）海北州八年级质量检测数学

1、已知点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　）

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

2、如图，二次函数的图象与x油交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①线段；②；③；④．其中正确的结论是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在△ABC中，∠BCA=90∘,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD，连接BE，则线段BE的长等于（ ）

A.5 B. C. D.

4、将进货单价为元的某种商品按零售价元一个售出时，每天能卖出个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价元，其日销售量就增加个，则能获取的最大利润是（   ）

A.元 B.元 C.元 D.元

5、下列事件是必然事件的是（　　）.

A. 在足球比赛中，弱队战胜强队

B. 抛掷1枚硬币，落地时正面朝上

C. 任意两个正整数，其和大于1

D. 小明在本次数学考试中得150分

6、如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°，那么的长是（  ）cm．

A．6π   B．3π   C．2π   D．π

7、在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（  ）．

A. B.  

C. D.

8、用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（　　）

A．（x﹣4）2＝5

B．（x+4）2＝21

C．（x﹣4）2＝14

D．（x﹣4）2＝8

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝62°，E是BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接BD，则∠D的度数为（ ）

A．58°

B．59°

C．60°

D．61°

10、已知点A（3，y1），B（5，y2）在函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.不能确定

11、不等式的解集为__________．

12、已知a是方程x2+3x﹣1=0的根，则代数式a2+3a+2021的值为______．

13、如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为__________．

14、已知关于x的方程的一个根是1，则它的另一根是_________．

15、若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为______．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上(不与B，C重合)一动点，∠ADE＝∠B＝，DE交AC于点E，若△DCE为直角三角形，则BD的值为_______.

17、如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（－1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形DEFO，抛物线y=－x2+bx+c过B，E两点．

（1）求此抛物线的函数关系式；

（2）将矩形ABCO向上平移，并且使此抛物线平分线段BC，求平移距离．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，且有．顶点为D点．

(1)求A、B点坐标，并根据图像直接写出当时x的取值范围．

(2)求这个抛物线解析式．

(3)将抛物线进行平移，使点A恰好落在顶点D的位置，请求出平移后抛物线的解析式．

19、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD垂足为点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接NF．

（1）判断线段MN与线段BM的位置关系与数量关系，说明理由；

（2）如果CD＝5，求NF的长．

20、如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C－D－A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A－C－B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当t＝0.5时，求线段QM的长；

（2）当M在AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形？若可以，请求t的值；若不可以，请说明理由.

（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

21、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F分别在AO，DO上，且AE＝DF．

（1）求证：∠EBO＝∠FCO．

（2）若∠EBO＝30°，CF⊥BD，BC＝4，求COF的面积．

22、某校开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的知识竞赛，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析成绩用表示，共分成四个组：

A．，B．，C．，D．．

另外给出了部分信息如下：

八年级10名学生的成绩：，，，，，，，，，．

九年级10名学生的成绩在C组的数据：，，．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上面图表中的a=_____，b=______，c=______．

(2)根据以上信息，你认为哪个年级的学生对“不忘初心，牢记使命”的内容掌握较好？说明理由．一条即可

(3)该校九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好的学生有多少人？

23、是等边三角形，点在上，点，分别在射线，上，且．

（1）如图1，当点是的中点时，则________；

（2）如图2，点在上运动（不与点，重合）．

①判断的大小是否发生改变，并说明理由；

②点关于射线的对称点为点，连接，，．依题意补全图形，判断四边形的形状，并证明你的结论．

24、等腰△ABC中，，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺．根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

（1）如图1，；

（2）如图2，