2024-2025学年（上）深圳八年级质量检测数学

1、如图，，，若，则CE的长是（　　　）

A．

B．2

C．

D．5

2、如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列条件,可以画出圆的是(   )

A.已知圆心                    B.已知半径  

C.已知不在同一直线上的三点    D.已知直径

4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（  ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5、若二次函数y=ax2+m的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+m=0的实数根为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB∥EF，AC＝0.5，FC＝0.75，若BM、EN分别是△ABC、△CEF的中线，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

8、如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、函数y＝x2+2x﹣3的图象与x轴的交点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、反比例函数的图象在第二，四象限，那么实数m的取值范围是_________．

12、如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则的长度是___________．

13、二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有 ___________

14、如图，是的外接圆，，，则的半径为________．

15、有一个三角形的面积为1cm2，把它的边长放大3倍后的三角形面积是__________cm2．

16、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是_________.

17、为增强学生的身体素质，泰兴市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴在这次调查中一共调查了多少名学生？

⑵求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；

⑶求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；

⑷本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?

18、如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=9.

（1）求证:△AOC∽△ABP；

（2）求点P的坐标；

（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

19、在中，P是边上任意一点，PEAB交于E，PFAC交于．

（1）求证：；

（2）若，且边上的高，设，用含x的式子表示的面积；

（3）问点P在上什么位置时，的面积最大?

20、解方程：

21、已知在中，，，，为边上的一点．过点作射线，分别交边、于点、．

(1)当为的中点时：

如图，若，，与的数量关系是______；与是否相等？______（填“是”或“否”）；

将绕点旋转到图位置时，中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由；

(2)改变点的位置，当点是的三等分点时，直接写出的值．

22、如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，连结，，，，．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，BC＝2，求AB的长．

24、（1）计算：÷3×

（2）计算：－sin60°＋|－2|＋

（3）解方程：3x2 ＝4－2x．

（4）解方程：3（x－4）2＝20－5x．