1、如图,,
,若
,则CE的长是( )
A.
B.2
C.
D.5
2、如图,一只蚂蚁在地板上自由爬行,并随机停在某块方砖上,那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列条件,可以画出圆的是( )
A.已知圆心 B.已知半径
C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径
4、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为( ,1),下列结论:①abc<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
5、若二次函数y=ax2+m的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+m=0的实数根为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,AB∥EF,AC=0.5,FC=0.75,若BM、EN分别是△ABC、△CEF的中线,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac<0;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;③2a+b=0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1<x<3;⑤当x>0时,y随x增大而减小.其中结论正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8、如图,在圆形纸板上裁剪两个扇面.具体操作如下:作的任意一条直径
,以点
为圆心、
长为半径作圆,与
相交于点
、
;以点
为圆心、
长为半径作圆,与
相交于点
、
;连结
、
、
、
,得到两个扇形,并裁剪下来.若
的半径为
,则剩余纸板(图中阴影部分图形)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
9、函数y=x2+2x﹣3的图象与x轴的交点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10、已知甲、乙、丙均为含x的整式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为,乙与丙相乘的积为
,则甲与丙相乘的积为( )
A.
B.
C.
D.
11、反比例函数的图象在第二,四象限,那么实数m的取值范围是_________.
12、如图所示,在四边形中,
,
,
.连接
,
,若
,则
的长度是___________.
13、二次函数的图象如图所示.下列结论:①
;②
;③m为任意实数,则
;④
;⑤若
且
,则
.其中正确的有 ___________
14、如图,是
的外接圆,
,
,则
的半径为________
.
15、有一个三角形的面积为1cm2,把它的边长放大3倍后的三角形面积是__________cm2.
16、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序,他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是_________.
17、为增强学生的身体素质,泰兴市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
⑴在这次调查中一共调查了多少名学生?
⑵求户外活动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图;
⑶求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;
⑷本次调查中,学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?
18、如图,直线分别交轴于A、C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=9.
(1)求证:△AOC∽△ABP;
(2)求点P的坐标;
(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
19、在中,P是
边上任意一点,PE
AB交
于E,PF
AC交
于
.
(1)求证:;
(2)若,且
边上的高
,设
,用含x的式子表示
的面积;
(3)问点P在上什么位置时,
的面积最大?
20、解方程:
21、已知在中,
,
,
,
为
边上的一点.过点
作射线
,分别交边
、
于点
、
.
(1)当为
的中点时:
如图
,若
,
,
与
的数量关系是______;
与
是否相等?______(填“是”或“否”);
将
绕点
旋转到图
位置时,
中
与
的数量关系是否仍然成立?请说明理由;
(2)改变点的位置,当点
是
的三等分点时,直接写出
的值.
22、如图,在矩形中,点E,F分别在边
,
上,连结
,
,
,
,
.
(1)求证:.
(2)若,
,求
的值.
23、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,=
,BC=2,求AB的长.
24、(1)计算:÷3
×
(2)计算:-
sin60°+|
-2|+
(3)解方程:3x2 =4-2x.
(4)解方程:3(x-4)2=20-5x.
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