2024-2025学年（下）巴州七年级质量检测数学

1、在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？【     】

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4、下列各式中，结果为(a+b)3的是（   ）

A. a3+b3   B. (a+b)(a2+b2)   C. (a+b)(a+b)2   D. a+b(a+b)2

5、同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（　　）

A. a∥c B. a∥b C. b∥c D. a⊥c

6、若将，，表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．

A．

B．

C．

D．都不可能

7、如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定 距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）

A.不确定事件（随机事件）

B.必然事件（必然发生的事件）

C.不可能事件（不可能发生的事件）

D.确定事件（必然发生或不可能发生的事件）

8、运算结果为的式子是(  )

A. B. C. D.

9、计算的结果是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

12、下列从左到右的变形属于因式分解的是(　   　)

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1

B．m2－2m－3＝m(m－2)－3

C．2x2＋1＝x(2x＋)

D．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

13、如图， 已知，，，则_________

14、如图，在正方形的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知上的数是3，上的数是7，上的数是12，则上的数是__________．

15、一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是_____边形。

16、如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=_________．

17、已知、是整数，，且，，则的值是_____.

18、已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．

19、若方程xy1的一个解与方程组的解相同，则k的值为____．

20、在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为_____．

21、 阅读下面的材料

图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°

通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法：

解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥BA

因为BA∥CE（作图所知）

所以∠B=∠2，∠A=∠1（两直线平行，同位角、内错角相等）

又因为∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）

所以∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

（1）如图3，过BC上任一点F，作FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能说∠A+∠B+∠C=180°吗？并说明理由．

（2）还可以过点A作直线MN∥BC，或在三角形内取点P过P作三边的平行线，请选择一种方法，画出相应图形，并说明∠A+∠B+∠C=180°．

22、如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/(公里•吨)，铁路运价为1元/(公里•吨)，这两次运输(第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．

问：(1)这家食品厂到A地的距离是多少？

(2)这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？

23、计算：

（1）；（2）

24、如图中，数轴且，以A为圆心，以AP长为半径画弧交数轴于B、C两点，求两点所表示的数．

25、如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．

26、在正多边形中，某一个外角等于某一个内角的，求这个正多边形的边数．